摘 要： 工程數(shù)學是我校工科學生的一門基礎課，如何提高工程數(shù)學的教學質量一直是一個亟待解決的問題。作者根據(jù)教學心得體會，提出了教學改革的思路。
關鍵詞： 工程數(shù)學 教學改革 措施及對策
一、工程數(shù)學的重要性
高職教育是以全面素質教育為基礎，以能力為本位的教育。因此，學生的能力培養(yǎng)是核心問題。長期以來，工程數(shù)學作為各類高職院校工科專業(yè)的一門公共課，是學生學好專業(yè)課的基礎學科。工程數(shù)學除了讓學生學習傳統(tǒng)的數(shù)學理論知識之余，更重要的是其結合專業(yè)的應用實例，并滲透到教學中，使數(shù)學更好地服務于專業(yè)課程，同時提高學生的學習興趣。另外，工程數(shù)學對學生理性思維、思辨能力、分析問題和解決問題的能力有重要的作用，是開發(fā)學生潛在能動性和創(chuàng)造力的重要課程。
二、存在問題
教學系統(tǒng)的要素很多，其中最為重要的三要素是：教師、學生和課程，所以教學改革理應做到面向這三要素，從這三要素入手。
1.學生的數(shù)學基礎
從教學上，要弄清學生的基礎，了解學生的實際，并在此基礎上實施因材施教。
高職學生多數(shù)數(shù)學基礎弱，學生比較喜歡實踐與操作活動。相比較書面作業(yè)，他們更喜歡實訓，相比較基礎課，他們更喜歡專業(yè)課。再加上學生缺乏自信，認識不到數(shù)學基礎的重要性，尤其是數(shù)學課程的學習難以持之以恒。另外也有少數(shù)基礎好、心理素質高的學生，因此應考慮不同層次的學生需求。
2.教師的教學方法與教學模式
基礎理論課的任課老師講授課本理論知識是游刃有余，但對數(shù)學應用方面的知識比較欠缺，很難將專業(yè)知識滲透到數(shù)學基礎知識中并結合專業(yè)知識講解數(shù)學知識。因而授課時，從數(shù)學到數(shù)學的多，聯(lián)系專業(yè)實例的少，教學方式比較傳統(tǒng)。學生只記住相關知識，單純應付考試，未學會運用數(shù)學知識分析解決問題。
3.教學內容
高職教材與普通高校的教材的區(qū)別應該是側重結論的應用，減少理論的推導及證明，降低難度，增強實用性，學以致用，讓學生認識到高等數(shù)學不僅僅是公式、定理和計算，更應該是一種解決問題的工具，它與實際緊密相連，這樣學生才會感到學有所用，提高學習的興趣。
對于職業(yè)教育中的數(shù)學課程，其內容上不應像高等數(shù)學內容中包含大量定義、定理及理論推導。對與某些于高中知識有重復的知識點，如導數(shù)、積分等，學生覺得是重復學習，沒有興趣。另外，工程數(shù)學的教材中應用題型較少，應用題也是距離現(xiàn)實較遠的題型，使學生感到高等數(shù)學抽象，不知道其實用性。
總之，工程數(shù)學教學面臨著學生基礎差，而又要面對學生高期盼、社會高要求的問題。
三、改革措施及對策
1.教師教學方式
在工程數(shù)學教學過程中，要始終堅持以應用為目的，以夠用為度的原則。教師必須從感知的材料入手，通過明確知識學習的目標引導學生，用數(shù)學解析表達式表述專業(yè)概念和定律，又要根據(jù)數(shù)學內容設計對應的生活案例和專業(yè)相關的應用案例，通過案例學習數(shù)學知識，又使所學的數(shù)學知識得以應用，使學生能夠運用所學的數(shù)學知識掌握相關的專業(yè)知識，并能解決專業(yè)中的數(shù)學問題。這樣能調動學生學習數(shù)學的積極性，既服務專業(yè)，又強化學生應用數(shù)學分析解決問題的能力。在整個教學過程中，教師要主動與學生進行溝通，教與學是相輔相成的。教師對學生的關心與學生對教師的尊重和愛戴形成良性互動，也使得學生愛屋及烏，對數(shù)學產生興趣。
2.教學內容
根據(jù)專業(yè)需要改革教學內容，以服務專業(yè)為重點，側重數(shù)學的基本概念及相關的實際背景，突出數(shù)學定義的圖形及特征;淡化證明并引入數(shù)學理論的重要結論，突出結論的應用，增強對數(shù)學的應用意識。應用數(shù)學基礎按照專業(yè)課教學的基本要求，分專業(yè)按需選擇部分內容，直接選取專業(yè)課程的相關內容作為例題，習題講解和練習題，強調知識的應用。
通過對專業(yè)的分析和調查，并與專業(yè)教師交流，把工程數(shù)學與專業(yè)相結合，確定一些相關的內容，現(xiàn)以機電一體化專業(yè)為例。
從上表可以看出，機電一體化專業(yè)所涉及的工程數(shù)學知識比較多，所以學生要學好專業(yè)課就要把工程數(shù)學的知識掌握好。
以基礎課為專業(yè)課服務的原則，應重視數(shù)學教學如何與專業(yè)教學貼近，探討數(shù)學知識點在專業(yè)上的應用。例如，機電一體化專業(yè)中，對非恒定電流，電流強度的計算就是通過求電量的導數(shù)，因此可通過i=求瞬時電流強度，此式恰好是導數(shù)的解析表達式，以此引入導數(shù)的概念。另外，求輸出功率的問題中，涉及最值問題，也可用導數(shù)求最值的方法解決。
3.將數(shù)學實驗融入教學中
工程數(shù)學課包含大量的符號計算，圖形描繪。隨著科學技術的發(fā)展，借助計算機解決相關的問題已成必然。數(shù)學實驗正是一門包含數(shù)學，以及其他學科知識的課程，它以數(shù)學知識為出發(fā)點，借助于計算機軟件――Mathematica解決一些實際問題。Mathematica是能將符號運算，數(shù)值計算和圖形顯示結合在一起的軟件。
根據(jù)各專業(yè)的實際情況，可以安排適當學時的實驗課，指導學生學會使用數(shù)學軟件，如Mathematica，畫出簡單的函數(shù)圖形，求極限、導數(shù)、不定積分，等等。通過實驗作圖分析讓學生更深層次理解和掌握所學知識。并結合專業(yè)知識設計相關問題，讓學生獨立思考解決。數(shù)學實驗加強了學生的動手能力和分析解決問題的能力，為數(shù)學知識的學習和應用提供了觀察實體及結論的新渠道。
通過一個學期幾個課時的數(shù)學實驗，學生普遍態(tài)度積極，提高了學習數(shù)學的興趣。
參考文獻：
[1]_，趙沛.職業(yè)教育教學設計[M].北京：中國鐵道出版社，2008.
[2]王積建.在高職院校開設“數(shù)學實驗”選修課的設想[J].浙江工貿職業(yè)技術學院學報，2004，4，(3)：39-43.
[3]王正東.開設數(shù)學實驗，促進教學改革[J].理工高教研究，2002，21，(6)：102-103.
[4]張紅霞，陳方平，李建偉.工科基礎化學的教學改革與探索[J].科技創(chuàng)新導報，2009，33：227.
[5]范興華，王文初.工程數(shù)學教學策略的實踐與探索[J].大學數(shù)學，2005，21，(2)：32-34.
[6]葉其孝.數(shù)學建模教育活動與大學生教育改革[J].數(shù)學的實踐與認識，1997，1：92-96.
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文
工程數(shù)學是我校工科學生的一門基礎課，如何提高工程數(shù)學的教學質量一直是一個亟待解決的問題。作者根據(jù)教學心得體會，提出了教學改革的思路。
一、工程數(shù)學的重要性
高職教育是以全面素質教育為基礎，以能力為本位的教育。因此，學生的能力培養(yǎng)是核心問題。長期以來，工程數(shù)學作為各類高職院校工科專業(yè)的一門公共課，是學生學好專業(yè)課的基礎學科。工程數(shù)學除了讓學生學習傳統(tǒng)的數(shù)學理論知識之余，更重要的是其結合專業(yè)的應用實例，并滲透到教學中，使數(shù)學更好地服務于專業(yè)課程，同時提高學生的學習興趣。另外，工程數(shù)學對學生理性思維、思辨能力、分析問題和解決問題的能力有重要的作用，是開發(fā)學生潛在能動性和創(chuàng)造力的重要課程。
二、存在問題
教學系統(tǒng)的要素很多，其中最為重要的三要素是：教師、學生和課程，所以教學改革理應做到面向這三要素，從這三要素入手。
1.學生的數(shù)學基礎
從教學上，要弄清學生的基礎，了解學生的實際，并在此基礎上實施因材施教。
高職學生多數(shù)數(shù)學基礎弱，學生比較喜歡實踐與操作活動。相比較書面作業(yè)，他們更喜歡實訓，相比較基礎課，他們更喜歡專業(yè)課。再加上學生缺乏自信，認識不到數(shù)學基礎的重要性，尤其是數(shù)學課程的學習難以持之以恒。另外也有少數(shù)基礎好、心理素質高的學生，因此應考慮不同層次的學生需求。
2.教師的教學方法與教學模式
基礎理論課的任課老師講授課本理論知識是游刃有余，但對數(shù)學應用方面的知識比較欠缺，很難將專業(yè)知識滲透到數(shù)學基礎知識中并結合專業(yè)知識講解數(shù)學知識。因而授課時，從數(shù)學到數(shù)學的多，聯(lián)系專業(yè)實例的少，教學方式比較傳統(tǒng)。學生只記住相關知識，單純應付考試，未學會運用數(shù)學知識分析解決問題。
3.教學內容
高職教材與普通高校的教材的區(qū)別應該是側重結論的應用，減少理論的推導及證明，降低難度，增強實用性，學以致用，讓學生認識到高等數(shù)學不僅僅是公式、定理和計算，更應該是一種解決問題的工具，它與實際緊密相連，這樣學生才會感到學有所用，提高學習的興趣。
對于職業(yè)教育中的數(shù)學課程，其內容上不應像高等數(shù)學內容中包含大量定義、定理及理論推導。對與某些于高中知識有重復的知識點，如導數(shù)、積分等，學生覺得是重復學習，沒有興趣。另外，工程數(shù)學的教材中應用題型較少，應用題也是距離現(xiàn)實較遠的題型，使學生感到高等數(shù)學抽象，不知道其實用性。
總之，工程數(shù)學教學面臨著學生基礎差，而又要面對學生高期盼、社會高要求的問題。
三、改革措施及對策
1.教師教學方式
在工程數(shù)學教學過程中，要始終堅持以應用為目的，以夠用為度的原則。教師必須從感知的材料入手，通過明確知識學習的目標引導學生，用數(shù)學解析表達式表述專業(yè)概念和定律，又要根據(jù)數(shù)學內容設計對應的生活案例和專業(yè)相關的應用案例，通過案例學習數(shù)學知識，又使所學的數(shù)學知識得以應用，使學生能夠運用所學的數(shù)學知識掌握相關的專業(yè)知識，并能解決專業(yè)中的數(shù)學問題。這樣能調動學生學習數(shù)學的積極性，既服務專業(yè)，又強化學生應用數(shù)學分析解決問題的能力。在整個教學過程中，教師要主動與學生進行溝通，教與學是相輔相成的。教師對學生的關心與學生對教師的尊重和愛戴形成良性互動，也使得學生愛屋及烏，對數(shù)學產生興趣。
2.教學內容
根據(jù)專業(yè)需要改革教學內容，以服務專業(yè)為重點，側重數(shù)學的基本概念及相關的實際背景，突出數(shù)學定義的圖形及特征;淡化證明并引入數(shù)學理論的重要結論，突出結論的應用，增強對數(shù)學的應用意識。應用數(shù)學基礎按照專業(yè)課教學的基本要求，分專業(yè)按需選擇部分內容，直接選取專業(yè)課程的相關內容作為例題，習題講解和練習題，強調知識的應用。
通過對專業(yè)的分析和調查，并與專業(yè)教師交流，把工程數(shù)學與專業(yè)相結合，確定一些相關的內容，現(xiàn)以機電一體化專業(yè)為例。
從上表可以看出，機電一體化專業(yè)所涉及的工程數(shù)學知識比較多，所以學生要學好專業(yè)課就要把工程數(shù)學的知識掌握好。
以基礎課為專業(yè)課服務的原則，應重視數(shù)學教學如何與專業(yè)教學貼近，探討數(shù)學知識點在專業(yè)上的應用。例如，機電一體化專業(yè)中，對非恒定電流，電流強度的計算就是通過求電量的導數(shù)，因此可通過i=求瞬時電流強度，此式恰好是導數(shù)的解析表達式，以此引入導數(shù)的概念。另外，求輸出功率的問題中，涉及最值問題，也可用導數(shù)求最值的方法解決。
3.將數(shù)學實驗融入教學中
工程數(shù)學課包含大量的符號計算，圖形描繪。隨著科學技術的發(fā)展，借助計算機解決相關的問題已成必然。數(shù)學實驗正是一門包含數(shù)學，以及其他學科知識的課程，它以數(shù)學知識為出發(fā)點，借助于計算機軟件――Mathematica解決一些實際問題。Mathematica是能將符號運算，數(shù)值計算和圖形顯示結合在一起的軟件。
根據(jù)各專業(yè)的實際情況，可以安排適當學時的實驗課，指導學生學會使用數(shù)學軟件，如Mathematica，畫出簡單的函數(shù)圖形，求極限、導數(shù)、不定積分，等等。通過實驗作圖分析讓學生更深層次理解和掌握所學知識。并結合專業(yè)知識設計相關問題，讓學生獨立思考解決。數(shù)學實驗加強了學生的動手能力和分析解決問題的能力，為數(shù)學知識的學習和應用提供了觀察實體及結論的新渠道。
通過一個學期幾個課時的數(shù)學實驗，學生普遍態(tài)度積極，提高了學習數(shù)學的興趣。
《教育部高職高專規(guī)劃教材:工程數(shù)學(建工類)》包括了線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計的基本內容，還介紹了MATLAB和SAS，2個軟件系統(tǒng)，8個數(shù)學建模問題，18個數(shù)學實驗，66個建工專業(yè)的例題與習題。
這本教材是“湖南省普通高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”立項項目的成果之一.編者以“再設計”的思想，按照高職高專工科基礎課內容“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，全面審視了工程數(shù)學傳統(tǒng)的教學內容，以及當代科學技術的發(fā)展水平和前景，提出了
[基礎理論]+[數(shù)學建模]+[數(shù)學軟件]三大模塊有機結合的工程?？茢?shù)學教學內容的設計方案，并以此編成了這本書.它有以下3個特點：
1.充分注意了工程數(shù)學基礎理論的重要地位.全書以2/3的篇幅介紹了建工類高職高專學生所必需的線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計方面的基礎知識，僅刪去一些煩瑣的證明、神奇的運算技巧和少數(shù)幾個概念.
2.強調“以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應用能力為重點”的指導思想.介紹了MATLAB和SAS 2個軟件系統(tǒng)，討論了8個數(shù)學建模問題，列出了18個數(shù)學實驗，有66個例題或習題具有鮮明的建工類專業(yè)色彩，使學生能感受到工程氛圍，注意基礎知識用于工程實踐，并能在建模訓練中培養(yǎng)探索、創(chuàng)新能力.
3.內容處理新穎.本書在強調數(shù)學概念與基礎理論的基礎上，進行了6個方面的滲透：(1)滲透數(shù)學在工程技術中應用的實例;(2)滲透數(shù)學建模思想;(3)滲透數(shù)學實驗方法;(4)滲透數(shù)學軟件應用;(5)滲透經(jīng)濟效益意識;(6)滲透科學思維方法.這樣，三大模塊有機結合起來，互相滲透，融為一體，成為一個新的課程體系.這種體系以數(shù)學知識為基礎，實際問題為背景，數(shù)學建模為手段，數(shù)學軟件為工具，既有利于教學手段、教學方法的改革，更有利于學生素質的綜合提高。
本書大部分內容在湖南城建高等專科學校試講多年，編者做過大量的跟蹤調查，召開座談會、調查會，與會人數(shù)累計上百人次，問卷調查不下千人，收集“讀書報告”(或數(shù)學學習心得)600多份.這些調查充分證明，本書的內容設計與講述方法，有利于提高學生的應用能力，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，而且在后續(xù)課程學習中，數(shù)學知識也基本夠用.
這本書是為房屋建筑工程、道路橋梁、給水排水、規(guī)劃設計、風景園林、工程造價、房地產管理等建工類專業(yè)的高職高專學生編寫的，也可供其他專業(yè)的高職高專學生和教師參考.講授本書內容約需50～70課時，目錄中打“_”號的可作選學.
本書是湖南城建高等專科學校信息工程系數(shù)學教研室集體研究的成果.李天然副教授擔任主編，張新宇、田羅生兩位副教授擔任副主編，參編人員分工如下：李天然編寫第三、四、十一、十二章，張新宇編寫第六、八章，田羅生編寫第一、二章，龔衛(wèi)明副教授編寫第九、十章，龍韜講師編寫第五章，李俊鋒講師編寫第七章.此外，何孟義教授、金慶華副教授、彭德權副教授、肖勁松講師、郭冰陽講師等也參加了本書大部分內容的教學研究. --此文字指本書的不再付印或絕版版本。
數(shù)學，在整個人類生命進程中至關重要，從小學到中學，再到大學，乃至更高層次的科學研究都離不開數(shù)學，隨著時代的發(fā)展，人們越來越重視數(shù)學知識的應用，對數(shù)學課程提出了更高層次的要求，于是便誕生了數(shù)學實驗。
學期最初，大學數(shù)學實驗對于我們來說既熟悉又陌生，在我們的記憶中，我們做過物理實驗、化學實驗、生物實驗，故然我們以為數(shù)學實驗與它們一樣，當我們在網(wǎng)上搜索有關數(shù)學實驗的信息時，我們才知道，大學數(shù)學實驗作為一門新興的數(shù)學課程在近十年來取得了迅速的發(fā)展。數(shù)學實驗以計算機技術和數(shù)學軟件為載體，將數(shù)學建模的思想和方法融入其中，現(xiàn)在已經(jīng)成為一種潮流。
當我們懷著好奇的心情走進屈靜國老師的數(shù)學實驗課堂時，我們才漸漸懂得，數(shù)學實驗是一門有關計算機軟件的課程，就像C語言一樣，需要編輯運行程序，從而進行數(shù)學運算，它不需要自己來運算，就像計算器一樣，只要我們自己記下重要程序語句，輸入運行程序，便可得到運行結果，大大降低了我們的運算量，給我們生活帶來許多便捷，在大一時，我學過C語言，由于這樣的基礎，讓我能夠更快的學會并應用此軟件。
時間飛逝，轉眼間，我們就要結課了，這學期我們學習了Mathematics的基礎，微積分實驗，線性代數(shù)實驗，概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗，數(shù)值計算方法及實驗。通過這學期的學習，我也積累了些自己的學習方法和心得。首先，我們要在平時上課牢記那些Mathematics語言和公式，那些東西就想單詞和公式一樣，只需要背誦;然后，我們要看幾遍書，并多看一下例題;最后，我們要多應用Mathematics軟件去練習。正所謂熟能生巧，我堅信，只要我們能夠做到這三步，我們就能很好的掌握這門課程。
通過學習使用數(shù)學軟件，數(shù)學實驗建模，使我們能夠從實際問題出發(fā)，認真分析研究，建立簡單數(shù)學模型，然后借助先進的計算機技術，最終找出解決實際問題的一種或多種方案，從而提高了我們的數(shù)學思維能力，為我們參加數(shù)學競賽和數(shù)學建模打下了堅實的基礎，同時也為我們進一步深造和參加工作打下一定的實踐基礎!
進入實驗室的大門，迎面而來的是整齊的實驗平臺—高配置的聯(lián)想電腦，網(wǎng)絡集群，先進的電子白板;迎面而來是中國古代和現(xiàn)當代數(shù)學輝煌成就、歷屆菲爾茲獎獲得者名錄;迎面看到的是數(shù)學家歐拉的名言：“數(shù)學這門科學需要觀察，更需要實驗”;迎面可觸摸到的是各種各樣的數(shù)學模具;迎面帶來的還有發(fā)自內心的感覺—這是數(shù)學的天地!
快步進入實驗室的學習臺前，一坐下來，映入眼簾的是液晶投影儀和滑動白板講臺，映入眼簾的是數(shù)學實驗室玻璃板上關于世界最先進的數(shù)學知識介紹;映入眼簾的是和藹可親的康達軍老師。
我們的“數(shù)學實驗的方法和價值”講座在我還如夢如幻中開始了。
一 數(shù)學與現(xiàn)代教育技術
當前的數(shù)學教育面臨著兩大課題。其一是信息革命對數(shù)學與數(shù)學教育提出了哪些新的要求，或者說數(shù)學教育應該進行哪些改造才能滿足信息社會的需要;其二是現(xiàn)代教育技術對數(shù)學教學改革能發(fā)揮哪些作用，在新技術的支持下能否創(chuàng)設更理想的數(shù)學教育，以克服傳統(tǒng)教育難以解決的某些困難?對以上兩個問題，廣大數(shù)學教師的思想準備似乎并不充分。
康老師對“如何迎接21世紀挑戰(zhàn)”的講述中談到，計算機的重要性已經(jīng)被廣泛認識，人們普遍談論著“計算機是進入21世紀的通行證”。但是數(shù)學在未來社會的重要性卻沒有引起足夠的關注，接受“數(shù)學盲難以進入21世紀”觀點的人并不多。那么未來社會的特點是“計算機化”還是“數(shù)學化”，既然計算機的功能如此強大那么是否可以少學一些數(shù)學呢?
二 數(shù)學現(xiàn)代技術是現(xiàn)代生活的必需品
傳統(tǒng)數(shù)學教育中數(shù)學學習是緊密與升學聯(lián)系的，而信息時代的數(shù)學教育要求提高全社會成員的數(shù)學素質。通過數(shù)學教育，學生應該對數(shù)學的價值有正確的認識，懂得數(shù)學在信息社會中應用的廣泛性。當學生明確足夠的數(shù)學不再僅與升學有關，而是在信息社會中求職和成功機遇的重要因素時，“數(shù)學有用”的觀念就能深入人心，成為有效的激發(fā)學生學習數(shù)學的動力。
以這一觀點審視當前的數(shù)學教育，一個重大的缺陷是缺乏時代感。這倒不是說要把高等數(shù)學下放到中學講，但起碼應在數(shù)學教學的過程中滲透數(shù)學與實際的緊密聯(lián)系，幫助學生樹立正確的數(shù)學態(tài)度。是否可增加些作為信息社會公民應具備的基本數(shù)學常識，如統(tǒng)計、概率、誤差、圖表、圖象、程序、邏輯等內容?就是傳統(tǒng)的教學內容，從問題的引入、展開、到內容的取舍也需重新加以斟酌，如方程與函數(shù)教材的處理、方程的引入情景、方程的精確解和近似解、方程組解法的側重點、對數(shù)的概念與常用對數(shù)的比重、數(shù)表計算尺計算器的使用等等。一個明顯的問題是隨著計算機的廣泛使用，許多社會生活的實際問題由于克服了手工計算的障礙能夠進入數(shù)學教學了。數(shù)學教育可以而且應該突出它鮮明的時代特性。
三 現(xiàn)代數(shù)學教育需要現(xiàn)代技術
數(shù)學教育改革的種.種意見中，現(xiàn)代教育技術是備受關注的。美國數(shù)學教育界認為：“在眾多促進數(shù)學教育改革的因素中，現(xiàn)代技術具有最大的潛在的革命性影響?！?《學校數(shù)學的改造：課程(改造)的哲學和框架》，英文版，第22頁)。
市場上號稱“電腦教師”的教育軟件多半是課本搬家式的電子書或變換方式的習題集。這類教育軟件使人們對CAI 產生了懷疑：“原來這就是CAI 呀!看來與其用這類軟件還不如認真地看看書，更不如聽有經(jīng)驗的教師講課?！彼^“電腦教師”還是不如真正的教師，計算機還是難以進入課堂。于是教師只好親自參與開發(fā)軟件，由于教師遠比一般的計算機工程師熟悉教學、了解學生心理，所以這類軟件可以在教學中發(fā)揮一定作用。但問題又來了，那就是開發(fā)效率太低，一節(jié)課用的軟件需要幾十個小時開發(fā)，誰都難以長期堅持下來。加之每一個軟件都體現(xiàn)了開發(fā)者的個性，在當前每一位教師都要在課堂上展現(xiàn)自己個性的情況下，教學軟件難以推廣。于是各地都在開發(fā)大都只在自己的教學中應用的屬于自己的軟件。面臨以上困難，多數(shù)教師不愿做吃力不討好的事，還是鐘情于粉筆與黑板。同時，低水平的重復開發(fā)又引來對CAI的種.種非議：用大量的人力物力搞CAI是否值得?在現(xiàn)時條件下CAI到底能給教學改革注入多大的活力?
在借助于CAI促進各學科的教學改革中，數(shù)學大概是最困難的學科，引起的爭論也最大，首先是怎樣激發(fā)學生的學習興趣?借助于多媒體技術，英語、生物，地理等學科的教學軟件可以做得圖文并茂、有聲有色，但數(shù)學卻不能，因為數(shù)學是需要進行進行思維訓練的，不僅依靠課件表面的生動難于激發(fā)學生持久的學習熱情，而且也難于達到數(shù)學教學的目的。一個尖銳的問題是:在數(shù)學教學中引入CAI 是有助于學生的思考呢，還是相反?有些人擔心過分依賴計算機將導致學生相應能力的萎縮。這種擔心并不是杞人憂天，一些西方國家孩子當前數(shù)學能力的下降似乎與濫用計算機技術有關。事實上，現(xiàn)代數(shù)學技術的發(fā)展不僅使數(shù)字計算變得輕而易舉，而且一個復雜的方程求解、一個方程曲線或函數(shù)圖象的繪制，一個積分或矩陣的運算，都只需輕輕一按鍵盤，一切結果頃刻會在電腦屏幕上顯示出來。這種“描述”數(shù)學結論式的數(shù)學對數(shù)學教育是巨大的挑戰(zhàn)。它有助于概念的理解嗎?有助于問題的求解嗎?有助于學生數(shù)學能力的提高嗎?甚至數(shù)學教育的必要與目的性都受到懷疑，學生會問：有了計算機還學數(shù)學干什么?教師會問：有了計算機數(shù)學還教什么?數(shù)學教育的本質究竟是什么?但是計算機的洶涌浪潮卻勢不可擋，誰也欄不住的。當計算機進入千家萬戶之后，連學生玩電腦游戲軟件我們都看不住，誰又能禁止他利用數(shù)學軟件完成數(shù)學作業(yè)呢?看來，既不能對計算機持反對態(tài)度，也不能對它持無可奈何的消極態(tài)度，積極的對策是更新觀念，認真研究一下有了計算機教學內容、教學方法、教學模式應該有哪些變化，研究數(shù)學CAI的理論和原則，考慮在現(xiàn)代教育技術支持下什么是理想的數(shù)學教育。
四 數(shù)學研究要具有發(fā)展的眼光和終身學習的觀念
理想的數(shù)學CAI，首先要討論什么是理想的數(shù)學教學，要討論計算機以外的因素。這就必須考慮數(shù)學的學科特點，考慮不同學生學習數(shù)學的心理特征，還要考慮數(shù)學技術飛速發(fā)展的未來社會對人的數(shù)學素質的需求，然后再回過來討論CAI軟件的設計思想與使用原則。這當然是一個復雜的問題，很難在一篇文章中討論清楚。但我們以為至少以下原則是肯定的：針對性、參與度、可推廣性。
數(shù)學實驗室的建立為中學數(shù)學開發(fā)學生的思維，對問題的過程性學習與評價提供了可能。
數(shù)學好美!愿數(shù)學實驗引領學生走向美好人生舞臺。
第1計：挖掘潛能。不管你現(xiàn)在情況怎樣，你都要相信自己還有巨大的潛能。從現(xiàn)在到高考進步50名的大有人在，進步80名的也有可能。.
第2計：堅定意志。高考其實是看誰堅持到最后，誰就笑到最后?？忌鷳σ愿爸y而進，戰(zhàn)勝惰性提升意志.
第3計：調好心態(tài)。心態(tài)決定成敗，高考不僅是知識和智力的競爭，更是心理的競爭?？忌鷳Ω淖冏罱牟涣夹膽B(tài)。
第4計：把握自我。復習時緊跟老師踏踏實實地復習沒有錯，但也要有自我意識：“我”如何適應老師的要求，如何根據(jù)自己的特點搞好最后階段的復習，如何在“合奏”的前提下靈活處理“獨奏”。
第5計：戰(zhàn)勝自我。面對迎考復習的艱辛，面對解題的繁難，面對競爭的壓力，面對多變的情緒，只有“戰(zhàn)勝自我”，才能海闊天空。
第6計：每日做題。每日做些題目，讓自己保持對問題的敏感，形成模式識別能力。當然，做題的數(shù)量不能多，難度不宜大。
第7計：一次成功。面對一道題(最好選擇陌生的中檔題)用心去做，看看能否一下子就理出思緒，一做就成功。一份試卷，若不能一次成功地解決幾道題，就往往會因考試時間不夠而造成“隱性失分”。
第8計：講求規(guī)范。建議考生找?guī)椎烙性u分標準的考題，認真做完，再對照評分標準，看看答題是否嚴密、規(guī)范、恰到好處。
第9計：回到基礎。一般說來，考前不宜攻難題，既沒有這么多的時間，也沒必要。要回到基礎，把基礎打扎實，在考試時才能做到“基礎分一分不丟”。
第10計：限時訓練?？梢哉乙唤M題(比如10道選擇題)，爭取限定一個時間完成;也可以找1道大題，限時完成。這主要是創(chuàng)設一種考試情境，檢驗自己在緊張狀態(tài)下的思維水平。
第11計：激活思維?？梢哉乙恍╊}，只想思路：第一步做什么，第二步做什么……(不必具體詳解)再對照解答，檢驗自己的思路。這樣做，有利于在短時間里獲得更多的解題方向。
第12計：勤于總結。應當把每一次練習當成鞏固知識、訓練技能的一次機會。題是做不完的，關鍵在于打好基礎，勤于總結，尋找規(guī)律，一通百通?！纛A防考試焦慮
第13計：適度平靜。平時個性張揚的學生，在張揚的前提下，可稍微平靜一些;平時內向的學生，在平靜中可略張揚一些。一定壓力下的平靜是高考超水平發(fā)揮的必要條件。
第14計：適度自信。大考臨近，我常對考生說：“這里必須拒絕一切猶豫，這里任何怯弱都無濟于事?！弊孕?，是成功的起點;失去信心，必然導致失敗。
第15計：適度動機。動機過強和動機過弱，都不利于考試;適度動機，效率最高。期望值過高，容易導致考生緊張、憂郁、恐懼等情緒，進而造成考試的失敗。
第16計：適度運動。希望同學們能根據(jù)自己的情況，適度運動運動，可以緩解緊張的神經(jīng)，提高學習效率，保證考試時有一個健康的身體和清醒的頭腦。
第17計：適度交流。同齡人一起迎考，大家的情況都差不多，適度交流、溝通感情十分重要。同學之情對增強信心、減緩壓力有很大的幫助。當然，考前時間寶貴，切不可“長談”。除了和同學交流外，還可與家長、親友交流。
第18計：充分準備。認真做好考前的復習和準備工作，注重知識的掌握和技能的訓練，做到胸有成竹，心中不慌。
第19計：處變不驚。訓練自己在面對變化的問題或困難時，能冷靜地分析、判斷，采取科學的應對措施。試題的難易，要有“人難我難，我不怕難;人易我易，我不大意”的心態(tài)。
第20計：防止過勞?？荚嚺R近，切忌搞疲勞戰(zhàn)術，過度疲勞容易引起心理上的不適，不利于考試時發(fā)揮出應有的水平。
第21計：矯正擔憂。考生把擔憂逐一列出，會發(fā)現(xiàn)這些擔憂往往具有夸大、縮小和不現(xiàn)實等錯誤，如認為自己不行、過分夸大缺點、看不到優(yōu)點等。要學會正確辨析，對擔憂做出合理、積極的分析，以良好的心態(tài)參加考試。
第22計：自我暗示。利用暗示語句的強化作用，進行心理調節(jié)。暗示語要具體、簡短和肯定。比如“我早就準備好了，就等這一天了!”這樣可以讓大腦形成一個興奮中心，抑制緊張情緒。
第23計：轉移焦點。考前焦點都集中在高考上，可以適當轉移到與高考無關的事情上。如，欣賞音樂、散步、與人交談，也可以做深呼吸或大聲唱歌、朗誦等。
第24計：系統(tǒng)脫敏。運用這種心理訓練，直到在最令自己緊張的情景中也能鎮(zhèn)定自若。
第25計：做操練習。做廣播操或其他簡易運動，讓肌肉放松，可以緩解身心疲勞，抑制緊張焦慮程度。
第26計：科學補氧。通過口服補氧類保健品或到氧吧補氧，使腦細胞和機體得到充足的氧供應。當然，這要在醫(yī)生的指導下進行。
第27計：填寫信息，穩(wěn)定情緒。試卷一發(fā)下來，立即忙于答題是不科學的，應先填寫信息，如在答題卡上涂清“試卷類型”，寫清姓名和準考證號碼等，這樣做是考試的要求，更是一劑穩(wěn)定情緒的“良藥”。
第28計：總覽全卷，區(qū)別難易。打開試卷，看看哪些是基礎題，哪些是中檔題，哪些是難題或壓軸題，按先易后難的原則，確定解題順序，逐題解答。力爭做到“巧做低檔題，全部做對;穩(wěn)做中檔題，一分不浪費;盡力沖擊高檔題，做錯也無悔?！?/p>
第29計：認真審題，靈活答題。審題要做到：一不漏掉題，二不看錯題，三要審準題，四要看全題目的條件和結論。
第30計：過程清晰，穩(wěn)中求快。一要書寫清晰，速度略快;二要一次成功;三要提高答題速度;四要科學使用草稿紙;五要力求準確，防止欲速不達。
第31計：心理狀態(tài)，注意調節(jié)?？荚囍校朔M不在乎的自負心理，要拋棄“在此一舉”的負重心理，要克服畏首畏尾的膽怯心理。
第32計：盡量多做，每分必爭。高考評分，理科是按步驟、按知識點給分;文科是按要點給分?？忌诖痤}時，要會多少答多少，哪怕是一條輔助線，一個符號，一小段文字，都可寫上，沒有把握的也要敢于寫，千萬不要將不能完全做出或答案算不出的題放棄不做。
第33計：抓住“題眼”，構建“橋梁”。一般難題都有個關鍵點(稱之為“題眼”)，抓住了“題眼”，問題就易于解決。此外，還要利用相關的知識、規(guī)律、信息進行多方聯(lián)系，構建“橋梁”，找出問題的內在聯(lián)系，從而構思解題方案，準確、快捷地解決問題。
第34計：遇到易題，格外小心。易題，容易使人輕視，不注意題目的細微變化，不費思索順手寫來，可能鑄成大錯。所以有“容易題，容易錯”的說法。要知道，題目對你容易，對別人也容易。
第35計：思路暫塞，學會變通?？荚嚂r，熟知的知識、方法突然想不起來，這時要學會變通。一是換個角度或思路，從與題目有關的項目開始回想;二是利用本卷中其他題目中的信息;三是暫時放棄，換另一道題做，等情緒穩(wěn)定、再回過頭來做，可能有意外的收獲。
第36計：注意檢查，減少失誤。爭取有一定的時間檢查答卷，主要是檢查題目是否遺漏，是否弄錯了題意，是否抄錯了什么，盡量減少失誤。對一些“疑似”答案，尤其要注意檢查——檢查思路，檢查步驟，檢查結果，檢查試題要求等..
第1計:挖掘潛能。不管你現(xiàn)在情況怎樣，你都要相信自己還有巨大的潛能。從現(xiàn)在到高考進步50名的大有人在，進步80名的也有可能。.
第2計:堅定意志。高考其實是看誰堅持到最后，誰就笑到最后?？忌鷳σ愿爸y而進，戰(zhàn)勝惰性提升意志.
第3計:調好心態(tài)。心態(tài)決定成敗，高考不僅是知識和智力的競爭，更是心理的競爭?？忌鷳Ω淖冏罱牟涣夹膽B(tài)。
第4計:把握自我。復習時緊跟老師踏踏實實地復習沒有錯，但也要有自我意識:“我”如何適應老師的要求，如何根據(jù)自己的特點搞好最后階段的復習，如何在“合奏”的前提下靈活處理“獨奏”。
第5計:戰(zhàn)勝自我。面對迎考復習的艱辛，面對解題的繁難，面對競爭的壓力，面對多變的情緒，只有“戰(zhàn)勝自我”，才能海闊天空。
第6計:每日做題。每日做些題目，讓自己保持對問題的敏感，形成模式識別能力。當然，做題的數(shù)量不能多，難度不宜大。
第7計:一次成功。面對一道題(最好選擇陌生的中檔題)用心去做，看看能否一下子就理出思緒，一做就成功。一份試卷，若不能一次成功地解決幾道題，就往往會因考試時間不夠而造成“隱性失分”。
第8計:講求規(guī)范。建議考生找?guī)椎烙性u分標準的考題，認真做完，再對照評分標準，看看答題是否嚴密、規(guī)范、恰到好處。
第9計:回到基礎。一般說來，考前不宜攻難題，既沒有這么多的時間，也沒必要。要回到基礎，把基礎打扎實，在考試時才能做到“基礎分一分不丟”。
第10計:限時訓練?？梢哉乙唤M題(比如10道選擇題)，爭取限定一個時間完成;也可以找1道大題，限時完成。這主要是創(chuàng)設一種考試情境，檢驗自己在緊張狀態(tài)下的思維水平。
第11計:激活思維。可以找一些題，只想思路:第一步做什么，第二步做什么……(不必具體詳解)再對照解答，檢驗自己的思路。這樣做，有利于在短時間里獲得更多的解題方向。
第12計:勤于總結。應當把每一次練習當成鞏固知識、訓練技能的一次機會。題是做不完的，關鍵在于打好基礎，勤于總結，尋找規(guī)律，一通百通。◆預防考試焦慮
第13計:適度平靜。平時個性張揚的學生，在張揚的前提下，可稍微平靜一些;平時內向的學生，在平靜中可略張揚一些。一定壓力下的平靜是高考超水平發(fā)揮的必要條件。
第14計:適度自信。大考臨近，我常對考生說:“這里必須拒絕一切猶豫，這里任何怯弱都無濟于事。”自信，是成功的起點;失去信心，必然導致失敗。
第15計:適度動機。動機過強和動機過弱，都不利于考試;適度動機，效率最高。期望值過高，容易導致考生緊張、憂郁、恐懼等情緒，進而造成考試的失敗。
第16計:適度運動。希望同學們能根據(jù)自己的情況，適度運動運動，可以緩解緊張的神經(jīng)，提高學習效率，保證考試時有一個健康的身體和清醒的頭腦。
第17計:適度交流。同齡人一起迎考，大家的情況都差不多，適度交流、溝通感情十分重要。同學之情對增強信心、減緩壓力有很大的幫助。當然，考前時間寶貴，切不可“長談”。除了和同學交流外，還可與家長、親友交流。
第18計:充分準備。認真做好考前的復習和準備工作，注重知識的掌握和技能的訓練，做到胸有成竹，心中不慌。
第19計:處變不驚。訓練自己在面對變化的問題或困難時，能冷靜地分析、判斷，采取科學的應對措施。試題的難易，要有“人難我難，我不怕難;人易我易，我不大意”的心態(tài)。
第20計:防止過勞?？荚嚺R近，切忌搞疲勞戰(zhàn)術，過度疲勞容易引起心理上的不適，不利于考試時發(fā)揮出應有的水平。
第21計:矯正擔憂?？忌褤鷳n逐一列出，會發(fā)現(xiàn)這些擔憂往往具有夸大、縮小和不現(xiàn)實等錯誤，如認為自己不行、過分夸大缺點、看不到優(yōu)點等。要學會正確辨析，對擔憂做出合理、積極的分析，以良好的心態(tài)參加考試。
第22計:自我暗示。利用暗示語句的強化作用，進行心理調節(jié)。暗示語要具體、簡短和肯定。比如“我早就準備好了，就等這一天了!”這樣可以讓大腦形成一個興奮中心，抑制緊張情緒。
第23計:轉移焦點?？记敖裹c都集中在高考上，可以適當轉移到與高考無關的事情上。如，欣賞音樂、散步、與人交談，也可以做深呼吸或大聲唱歌、朗誦等。
第24計:系統(tǒng)脫敏。運用這種心理訓練，直到在最令自己緊張的情景中也能鎮(zhèn)定自若。
第25計:做操練習。做廣播操或其他簡易運動，讓肌肉放松，可以緩解身心疲勞，抑制緊張焦慮程度。
第26計:科學補氧。通過口服補氧類保健品或到氧吧補氧，使腦細胞和機體得到充足的氧供應。當然，這要在醫(yī)生的指導下進行。
第27計:填寫信息，穩(wěn)定情緒。試卷一發(fā)下來，立即忙于答題是不科學的，應先填寫信息，如在答題卡上涂清“試卷類型”，寫清姓名和準考證號碼等，這樣做是考試的要求，更是一劑穩(wěn)定情緒的“良藥”。
第28計:總覽全卷，區(qū)別難易。打開試卷，看看哪些是基礎題，哪些是中檔題，哪些是難題或壓軸題，按先易后難的原則，確定解題順序，逐題解答。力爭做到“巧做低檔題，全部做對;穩(wěn)做中檔題，一分不浪費;盡力沖擊高檔題，做錯也無悔?！?/p>
第29計:認真審題，靈活答題。審題要做到:一不漏掉題，二不看錯題，三要審準題，四要看全題目的條件和結論。
第30計:過程清晰，穩(wěn)中求快。一要書寫清晰，速度略快;二要一次成功;三要提高答題速度;四要科學使用草稿紙;五要力求準確，防止欲速不達。
第31計:心理狀態(tài)，注意調節(jié)。考試中，要克服滿不在乎的自負心理，要拋棄“在此一舉”的負重心理，要克服畏首畏尾的膽怯心理。
第32計:盡量多做，每分必爭。高考評分，理科是按步驟、按知識點給分;文科是按要點給分?？忌诖痤}時，要會多少答多少，哪怕是一條輔助線，一個符號，一小段文字，都可寫上，沒有把握的也要敢于寫，千萬不要將不能完全做出或答案算不出的題放棄不做。
第33計:抓住“題眼”，構建“橋梁”。一般難題都有個關鍵點(稱之為“題眼”)，抓住了“題眼”，問題就易于解決。此外，還要利用相關的知識、規(guī)律、信息進行多方聯(lián)系，構建“橋梁”，找出問題的內在聯(lián)系，從而構思解題方案，準確、快捷地解決問題。
第34計:遇到易題，格外小心。易題，容易使人輕視，不注意題目的細微變化，不費思索順手寫來，可能鑄成大錯。所以有“容易題，容易錯”的說法。要知道，題目對你容易，對別人也容易。
第35計:思路暫塞，學會變通?？荚嚂r，熟知的知識、方法突然想不起來，這時要學會變通。一是換個角度或思路，從與題目有關的項目開始回想;二是利用本卷中其他題目中的信息;三是暫時放棄，換另一道題做，等情緒穩(wěn)定、再回過頭來做，可能有意外的收獲。
第36計:注意檢查，減少失誤。爭取有一定的時間檢查答卷，主要是檢查題目是否遺漏，是否弄錯了題意，是否抄錯了什么，盡量減少失誤。對一些“疑似”答案，尤其要注意檢查--檢查思路，檢查步驟，檢查結果，檢查試題要求等..
一直以來都覺得數(shù)學是門無用之學。給我的感覺就是好暈，好復雜!選修了大學數(shù)學這門課，網(wǎng)上也查閱了一些有趣的數(shù)學題目，突然間覺得我們的生活中數(shù)學無處不在。與我們的學習，生活息息相關。
不得不說，數(shù)學是十分有趣的。可以說，這是死中帶活的智力游戲。數(shù)學有它一定的規(guī)律性，就象自然規(guī)律一樣，你永遠也無法改變。但就是這樣，它就越困難，越有挑戰(zhàn)性。
時間飛逝，轉眼間，我們就要結課了，這學期我們學習了Mathematics的基礎，微積分實驗，線性代數(shù)實驗，概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗，數(shù)值計算方法及實驗。通過這學期的學習，我也積累了些自己的學習方法和心得。首先，我們要在平時上課牢記那些Mathematics語言和公式，那些東西就想單詞和公式一樣，只需要背誦;然后，我們要看幾遍書，并多看一下例題;最后，我們要多應用Mathematics軟件去練習。正所謂熟能生巧，我堅信，只要我們能夠做到這三步，我們就能很好的掌握這門課程。
數(shù)學，在整個人類生命進程中至關重要，從小學到中學，再到大學，乃至更高層次的科學研究都離不開數(shù)學，隨著時代的發(fā)展，人們越來越重視數(shù)學知識的應用，對數(shù)學課程提出了更高層次的要求，于是便誕生了數(shù)學實驗。
學期最初，大學數(shù)學實驗對于我們來說既熟悉又陌生，在我們的記憶中，我們做過物理實驗、化學實驗、生物實驗，故然我們以為數(shù)學實驗與它們一樣，當我們在網(wǎng)上搜索有關數(shù)學實驗的信息時，我們才知道，大學數(shù)學實驗作為一門新興的數(shù)學課程在近十年來取得了迅速的發(fā)展。數(shù)學實驗以計算機技術和數(shù)學軟件為載體，將數(shù)學建模的思想和方法融入其中，現(xiàn)在已經(jīng)成為一種潮流。
當我們懷著好奇的心情走進屈靜國老師的數(shù)學實驗課堂時，我們才漸漸懂得，數(shù)學實驗是一門有關計算機軟件的課程，就像C語言一樣，需要編輯運行程序，從而進行數(shù)學運算，它不需要自己來運算，就像計算器一樣，只要我們自己記下重要程序語句，輸入運行程序，便可得到運行結果，大大降低了我們的運算量，給我們生活帶來許多便捷，在大一時，我學過C語言，由于這樣的基礎，讓我能夠更快的學會并應用此軟件。
通過學習使用數(shù)學軟件，數(shù)學實驗建模，使我們能夠從實際問題出發(fā)，認真分析研究，建立簡單數(shù)學模型，然后借助先進的計算機技術，最終找出解決實際問題的一種或多種方案，從而提高了我們的數(shù)學思維能力，為我們參加數(shù)學競賽和數(shù)學建模打下了堅實的基礎，同時也為我們進一步深造和參加工作打下一定的實踐基礎!