編寫教案可以幫助教師規(guī)范教學(xué)流程，提高課堂教學(xué)的效率，避免隨意性和盲目性。好的2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)教案要怎么寫？小編給大家?guī)?lái)2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)教案，供大家參考。
了解中心對(duì)稱圖形的概念及中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用.
復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的有關(guān)概念，利用這個(gè)所學(xué)知識(shí)探索一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其他的運(yùn)用.
重點(diǎn)
中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用.
難點(diǎn)
區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形.
一、復(fù)習(xí)引入
1.(老師口問(wèn))口答：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)?
(老師口述)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分.
關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.
2.(學(xué)生活動(dòng))作圖題.
(1)作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示.
(2)作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示.
延長(zhǎng)AO使OC=AO，延長(zhǎng)BO使OD=BO，連接CD，則△COD即為所求，如圖所示.
二、探索新知
從另一個(gè)角度看，上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，因?yàn)镺A=OB，所以，就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.
上面的(2)題，連接AD，BC，則剛才的關(guān)于中心O對(duì)稱的兩個(gè)圖形就成了平行四邊形，如圖所示.
∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
也就是，ABCD繞它的兩條對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與它本身重合.
因此，像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.
(學(xué)生活動(dòng))例1從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形外，每一位同學(xué)舉出三個(gè)圖形，它們也是中心對(duì)稱圖形.
老師點(diǎn)評(píng)：老師邊提問(wèn)學(xué)生邊解答的特點(diǎn).
(學(xué)生活動(dòng))例2請(qǐng)說(shuō)出中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)?
老師點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)的特點(diǎn).
例3求證：如圖，任何具有對(duì)稱中心的四邊形是平行四邊形.
分析：中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段中點(diǎn)，因此，直接可得到對(duì)角線互相平分.
證明：如圖，O是四邊形ABCD的對(duì)稱中心，根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)，線段AC，BD點(diǎn)O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形.
三、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng))
本節(jié)課應(yīng)掌握：
1.中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念;
2.應(yīng)用中心對(duì)稱圖形解決有關(guān)問(wèn)題.
四、作業(yè)布置
教材第70頁(yè)習(xí)題8，9，10.
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。
2.通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問(wèn)題的優(yōu)越性。
二、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。
2.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。
3.教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生對(duì)列一元二次方程解應(yīng)用問(wèn)題中檢驗(yàn)步驟的理解。
4.解決辦法：列方程解應(yīng)用題，就是先把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而獲得對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。列方程解應(yīng)用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。
三、教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)提問(wèn)
(1)列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟?
①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答。
(2)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，(n表示整數(shù))
2.例題講解
例1兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。
分析：(1)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，(2)設(shè)元(幾種設(shè)法)a.設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為，b.設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一奇數(shù)為;c.設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個(gè)奇數(shù)。
以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡(jiǎn)單解法。
解法(一)設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個(gè)為，
據(jù)題意，得
整理后，得
解這個(gè)方程，得。
由得，由得，
答：這兩個(gè)奇數(shù)是17，19或者-19，-17。
解法(二)設(shè)較小的奇數(shù)為，則較大的奇數(shù)為。
據(jù)題意，得
整理后，得
解這個(gè)方程，得。
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，。
答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19;或者-19，-17。
解法(三)設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個(gè)奇數(shù)為。
據(jù)題意，得
整理后，得
解得，，或。
當(dāng)時(shí)，。
當(dāng)時(shí)，。
答：兩個(gè)奇數(shù)分別為17，19;-19，-17。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析解決下面三個(gè)問(wèn)題：
1.三種不同的設(shè)元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結(jié)果嗎?
2.解題中的x出現(xiàn)了負(fù)值，為什么不舍去?
答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。
3.選出三種方法中最簡(jiǎn)單的一種。
練習(xí)1.兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個(gè)數(shù)。
2.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個(gè)數(shù)。
3.已知兩個(gè)數(shù)的和是12，積為23，求這兩個(gè)數(shù)。
學(xué)生板書(shū)，練習(xí)，回答，評(píng)價(jià)，深刻體會(huì)方程的思想方法。
例2有一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。
分析：數(shù)與數(shù)字的關(guān)系是：
兩位數(shù)十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字。
三位數(shù)百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字。
解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為，這個(gè)兩位數(shù)是。
據(jù)題意，得，
整理，得，
解這個(gè)方程，得(不合題意，舍去)
當(dāng)時(shí)，
答：這個(gè)兩位數(shù)是24。
以上分析，解答，教師引導(dǎo)，板書(shū)，學(xué)生回答，體會(huì)，評(píng)價(jià)。
注意：在求得解之后，要進(jìn)行實(shí)際題意的檢驗(yàn)。
練習(xí)1有一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)就得1855，求原來(lái)的兩位數(shù)。(35)
教師引導(dǎo)，啟發(fā)，學(xué)生筆答，板書(shū)，評(píng)價(jià)，體會(huì)。
四、布置作業(yè)
教材P42A1、2
補(bǔ)充：一個(gè)兩位數(shù)，其兩位數(shù)字的差為5，把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換后所得的數(shù)與原數(shù)之積為976，求這個(gè)兩位數(shù)。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，能賣500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元時(shí)，其銷售量就減少10個(gè)，為了賺8000元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨為多少個(gè)?
參考答案：
精析：此題屬于經(jīng)營(yíng)問(wèn)題.設(shè)商品單價(jià)為(50+)元，則每個(gè)商品得利潤(rùn)元，因每漲1元，其銷售量會(huì)減少10個(gè)，則每個(gè)漲價(jià)元，其銷售量會(huì)減少10個(gè)，故銷售量為(500)個(gè)，為賺得8000元利潤(rùn)，則應(yīng)有(500).故有=8000
當(dāng)時(shí)，50+=60，500=400
當(dāng)時(shí)，50+=80，500=200
所以，要想賺8000元，若售價(jià)為60元，則進(jìn)貨量應(yīng)為400個(gè)，若售價(jià)為80元，則進(jìn)貨量應(yīng)為200個(gè).
九年級(jí)數(shù)學(xué)教案-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)
計(jì)
九年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)文橋中學(xué)
吳園田課題：太陽(yáng)光與影子
課型：新授課教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1、
經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽(yáng)光下影子。
2、通過(guò)觀察、想象，了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3、了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。
能力目標(biāo)：
1、經(jīng)歷實(shí)踐，探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探索能力。
2、通過(guò)觀察、想象，了解不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向的不
同，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。
情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的大量存在，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)和興趣。
2、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
教學(xué)重點(diǎn)平行投影的含義;物體在太陽(yáng)光下影子的確定;平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷操作與觀察、演示與想象、直觀與推理等過(guò)程，自己歸納總結(jié)得出有關(guān)結(jié)論。
教學(xué)方法和手段觀察想象法，實(shí)踐推理法。
教學(xué)設(shè)計(jì)理念本節(jié)的設(shè)計(jì)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。
本節(jié)課向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃?/p>
作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)組織形式分組探究，集中教授。
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課引入:太陽(yáng)光與影子是我們?nèi)粘Ｉ钪械某Ｒ?jiàn)現(xiàn)象，大家在其他課程的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了物體在太陽(yáng)光下形成的影子的有關(guān)知識(shí)，本節(jié)課我們通過(guò)眾多實(shí)例進(jìn)一步討論物體在太陽(yáng)光下所形成的影子的大小、形狀、方向等。
新課學(xué)習(xí)
1.投影的定義師：大家肯定見(jiàn)過(guò)影子，你能舉出實(shí)例嗎?在太陽(yáng)光下人和樹(shù)有影子;在有月亮的晚上，人和樹(shù)也有影子;建筑物在太陽(yáng)和月亮下也有影子.
師：大家對(duì)于影子是司空見(jiàn)慣了，那么，有沒(méi)有想過(guò)影子能給人類帶來(lái)什么好處呢?
生：我爺爺在田地里干活時(shí)，經(jīng)常根據(jù)他的影子來(lái)判斷時(shí)間的早晚;我奶奶在家也經(jīng)常根據(jù)太陽(yáng)照在門口的影子的大小，來(lái)判斷是否是晌午了。
師:很好.現(xiàn)在我們確定時(shí)間
時(shí)，是通過(guò)看表來(lái)確定的，但在古代并沒(méi)有表，勤勞的古代前輩利用智慧制造出了日晷.日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，它由“晷面”和“晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)，以此來(lái)顯示時(shí)刻。
其實(shí)不止在太陽(yáng)光下，只要在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。
像上面提到的晷針的影子，以及窗戶的影子、遮陽(yáng)傘的影子都是在太陽(yáng)光下形成的。
2.做一做
取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們?cè)谔?yáng)光下的影子。
改變小棒或紙片的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化?師:大家先想象一下，長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片，它們?cè)谔?yáng)光下的影子是什么形狀?生:影子的形狀應(yīng)該不變，只是大小發(fā)生變化而已.因此，影子分別是線段、三角形、
矩形。
師:大家的想象是否與現(xiàn)實(shí)相符呢?我們一齊來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)。
生：試驗(yàn)的結(jié)果與想象不一定相符，三角形的紙片在太陽(yáng)光下的影子有時(shí)是三角形，有時(shí)是線段;矩形在太陽(yáng)光下的影子有時(shí)是平行四邊形，有時(shí)是線段。
師：現(xiàn)在來(lái)想象第二個(gè)問(wèn)題。
生：由人的影子在一天中的大小不同，可以判斷小棒或紙片的影子也是大小不同。
師：請(qǐng)大家再進(jìn)行試驗(yàn)，互相交換意見(jiàn)后得出結(jié)論。
生：當(dāng)改變小棒或紙片的位置和方向時(shí)，它們的影子也相應(yīng)地發(fā)生變化。
師：大家有沒(méi)有注意到，剛才在做實(shí)驗(yàn)時(shí)有一種特殊情況，當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時(shí)，所形成的影子的大小和形狀的特點(diǎn)呢?生：當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時(shí)，所形成的影子的大小和形狀與原物體全等。
師：太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
上面討論過(guò)的小棒或紙片的影子就是平行投影。
3.議一議
P122圖中的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。
(1)在三個(gè)不同的時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由。
(2)在同一時(shí)刻，大樹(shù)和小樹(shù)的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流。
師：請(qǐng)大家互相討論后發(fā)表自己的看法。
生：順序應(yīng)為(3)(2)(1)。
因?yàn)樵谠绯?，太?yáng)位于正東方向，此時(shí)樹(shù)的影子較長(zhǎng)，影子位于樹(shù)的正西方向，在上午，隨著太陽(yáng)位置的變化，樹(shù)影的長(zhǎng)度逐漸變短，樹(shù)影也由正西方向向正北方向移動(dòng)。
(2)因?yàn)榇髽?shù)的影子較長(zhǎng)，小樹(shù)的影子較短，因此應(yīng)該有大樹(shù)的高度與其影子的長(zhǎng)度之比等于小樹(shù)高度與其影長(zhǎng)之比。
生：我認(rèn)為應(yīng)該是大樹(shù)與小樹(shù)高度之比等于大樹(shù)與小樹(shù)影長(zhǎng)之比。
4.做一做某校墻邊有甲、乙兩根木桿。
(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如P124圖所示，你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎?(用線段表
示影子)(2)在上圖中，當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上?(3)在你所畫(huà)的圖形中有相似三角形嗎?為什么?
師：請(qǐng)大家：互相討論來(lái)解答。
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.
2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力.
2.能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.
(三)情感與價(jià)值觀要求
通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)
相似三角形的定義及運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù).
教學(xué)方法
類比討論法
教具準(zhǔn)備
投影片三張
第一張(記作§4.5 A)
第二張(記作§4.5 B)
第三張(記作§4.5 C)
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法.現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下.
[生]對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.
相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.
[師]很好.請(qǐng)問(wèn)相似多邊形指的是哪些多邊形呢?
[生]只要邊數(shù)相同，滿足對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.
[師]由此看來(lái)，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來(lái)研究相似三角形.
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步體會(huì)因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。
2、會(huì)用因式分解法解某些一元二次方程。
3、進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)“降次”化歸的思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。
難點(diǎn)：用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程。
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)引入1、提問(wèn)：
(1)解一元二次方程的基本思路是什么?
(2)現(xiàn)在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法?
2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25
(二)創(chuàng)設(shè)情境
說(shuō)明：可用因式分解法或直接開(kāi)平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。
1、說(shuō)一說(shuō)：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。
歸納結(jié)論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。
2、想一想：展示課本1.1節(jié)問(wèn)題二中的方程0.01t2-2t=0，這個(gè)方程能用因式分解法解嗎?
(三)探究新知
引導(dǎo)學(xué)生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節(jié)問(wèn)題二。
把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0
解得tl=0，t2=200。
t1=0表明小明與小亮第一次相遇;t2=200表明經(jīng)過(guò)200s小明與小亮再次相遇。
(四)講解例題
1、展示課本P.8例3。
按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法解一元二次方程。
2、讓學(xué)生討論P(yáng).9“說(shuō)一說(shuō)”欄目中的問(wèn)題。
要使學(xué)生明確：解方程時(shí)不能把方程兩邊都同除以一個(gè)含未知數(shù)的式子，若方程兩邊同除以含未知數(shù)的式子，可能使方程漏根。
3、展示課本P.9例4。
讓學(xué)生自己嘗試著解，然后看書(shū)上的解答，交換批改，并說(shuō)一說(shuō)在解題時(shí)應(yīng)注意什么。
(五)應(yīng)用新知
課本P.10，練習(xí)。
(六)課堂小結(jié)
1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個(gè)一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。
2、在解方程時(shí)，千萬(wàn)注意兩邊不能同時(shí)除以一個(gè)含有未知數(shù)的代數(shù)式，否則可能丟失方程的一個(gè)根。
(七)思考與拓展
用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對(duì)于含括號(hào)的守霜露次方程，應(yīng)怎樣適當(dāng)變形，再用因式分解法解。
(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。
[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，
(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，
所以xl=，x2=-3
(2)去括號(hào)、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，
(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，
所以x1=-5，x2=3
先讓學(xué)生動(dòng)手解方程，然后交流自己的解題經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：對(duì)于含括號(hào)的一元二次方程，若能把括號(hào)看成一個(gè)整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個(gè)一次式的積，就不用去括號(hào)，如上述(1);否則先去括號(hào)，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個(gè)一次式的積，如上述(2)。
布置作業(yè)
教學(xué)后記：
20__-20__學(xué)年即將到來(lái)，大家在兩個(gè)月的暑期調(diào)整后，又精神抖擻地投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，怎樣做好這些艱巨而富有重大意義的工作，在今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地進(jìn)行下去，圍繞校關(guān)于20__年下半年工作計(jì)劃要求制定初三在本學(xué)期的教學(xué)計(jì)劃。
一、抓常規(guī)課堂管理入手，嚴(yán)格規(guī)范課前準(zhǔn)備，立足提高課堂效率，重視課后反思，定位規(guī)律探究。做到：
1.備好課：爭(zhēng)取每節(jié)課前，與同組同仁們討論、研究確定教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)、教法、學(xué)法，甚至例題的選用，作業(yè)的布置等等，做到五備，讓每一節(jié)課上出實(shí)效，讓每位學(xué)生愉悅的獲得新知。
2.上好課：在備好課的基礎(chǔ)上，上好每一個(gè)45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學(xué)都聽(tīng)的懂，對(duì)部分基礎(chǔ)較差者要循序漸進(jìn)，以選用的例題的難易程度不同，使每個(gè)學(xué)生能“吃”飽、“吃”好。
3.注重課后反思，及時(shí)的將一節(jié)課的得失記錄下來(lái)，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
4.批好每一次作業(yè)：作業(yè)反映了一節(jié)課的效果如何，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度如何，認(rèn)真批改作業(yè)，使教師能迅速掌握情況，對(duì)癥下藥。
5.按時(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，做到單元測(cè)驗(yàn)的有效、及時(shí)，測(cè)驗(yàn)卷子的批改不過(guò)夜。考后對(duì)典型錯(cuò)誤利用學(xué)生想馬上知道答案的心理立即點(diǎn)評(píng)。
6.及時(shí)指導(dǎo)、糾錯(cuò)：爭(zhēng)取面批、面授，今天的任務(wù)不推托到明日，爭(zhēng)取一切時(shí)間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。
二、基本功，提高自身“內(nèi)力”
積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)與教育教學(xué)有關(guān)的活動(dòng)。9月份的上課評(píng)課，10月份的六認(rèn)真檢查，11月期中考試，12月的區(qū)檢查。每周至少做一套初三綜合試卷?？匆黄獙I(yè)文章，多聽(tīng)課，博采眾長(zhǎng)，不斷提高自身“內(nèi)力”。
三、分層輔導(dǎo)，因材施教
對(duì)本年級(jí)的學(xué)生實(shí)施分層輔導(dǎo)，利用優(yōu)勝劣汰的方法，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，保證升學(xué)率及優(yōu)良率，提高及格率。對(duì)部分差生實(shí)行課后輔導(dǎo)，以提高成績(jī)。
四、嚴(yán)格按照教學(xué)進(jìn)度，有序的進(jìn)行教學(xué)工作。
用心去做，從細(xì)節(jié)去做，盡自己追大的努力，發(fā)揮自己最大的能力去做好初三畢業(yè)班的教學(xué)工作。
1．通過(guò)類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念．
2．了解一元二次方程的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解．
重點(diǎn)
通過(guò)類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．
難點(diǎn)
一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別．
活動(dòng)1復(fù)習(xí)舊知
1．什么是方程？你能舉一個(gè)方程的例子嗎？
2．下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念和一般形式．
(1)2x－1(2)mx＋n＝0(3)1x＋1＝0(4)x2＝1
3．下列哪個(gè)實(shí)數(shù)是方程2x－1＝3的解？并給出方程的解的概念．
A．0B．1C．2D．3
活動(dòng)2探究新知
根據(jù)題意列方程．
1．教材第2頁(yè)問(wèn)題1.
提出問(wèn)題：
(1)正方形的大小由什么量決定？本題應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？
(2)本題中有什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？
(3)這個(gè)方程能整理為比較簡(jiǎn)單的形式嗎？請(qǐng)說(shuō)出整理之后的方程．
2．教材第2頁(yè)問(wèn)題2.
提出問(wèn)題：
(1)本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？
(2)比賽隊(duì)伍的數(shù)量與比賽的場(chǎng)次有什么關(guān)系？如果有5個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)比賽幾場(chǎng)？一共有20場(chǎng)比賽嗎？如果不是20場(chǎng)比賽，那么究竟比賽多少場(chǎng)？
(3)如果有x個(gè)隊(duì)參賽，一共比賽多少場(chǎng)呢？
3．一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù)．
提出問(wèn)題：
本題需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？如果可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列？
4．一個(gè)正方形的面積的2倍等于25，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？
活動(dòng)3歸納概念
提出問(wèn)題：
(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個(gè)什么名字？
(3)歸納一元二次方程的概念．
1．一元二次方程：只含有________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．
提出問(wèn)題：
(1)一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)？等號(hào)的左、右分別是什么？
(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎？
(3)2x2－x＋1＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎？為什么？
3．一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根)．
活動(dòng)4例題與練習(xí)
例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是________．
(1)4x2＝81；(2)2x2－1＝3y；(3)1x2＋1x＝2；
(4)2x2－2x(x＋7)＝0.
總結(jié)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2.注意有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項(xiàng)，但是化簡(jiǎn)后二次項(xiàng)系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程．
例2教材第3頁(yè)例題．
例3以－2為根的一元二次方程是()
A．x2＋2x－1＝0B．x2－x－2＝0
C．x2＋x＋2＝0D．x2＋x－2＝0
總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等．
練習(xí)：
1．若(a－1)x2＋3ax－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________．
2．將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．
(1)4x2＝81；(2)(3x－2)(x＋1)＝8x－3.
3．教材第4頁(yè)練習(xí)第2題．
4．若－4是關(guān)于x的一元二次方程2x2＋7x－k＝0的一個(gè)根，則k的值為_(kāi)_______．
答案：1.a≠1；2.略；3.略；4.k＝4.
活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置
課堂小結(jié)
我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些知識(shí)？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程嗎？
作業(yè)布置
教材第4頁(yè)習(xí)題21.1第1～7題.
[本課知識(shí)要點(diǎn)]
會(huì)畫(huà)出這類函數(shù)的圖象，通過(guò)比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì).
[MM及創(chuàng)新思維]
同學(xué)們還記得一次函數(shù)與的圖象的關(guān)系嗎?
，你能由此推測(cè)二次函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎?
，那么與的圖象之間又有何關(guān)系?
.
[實(shí)踐與探索]
例1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)與的圖象.
解列表.
x…-3-2-10123…
…188202818…
…20104241020…
描點(diǎn)、連線，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖26.2.3所示.
回顧與反思當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系?
探索觀察這兩個(gè)函數(shù)，它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此說(shuō)出函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎?
例2.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)與的圖象，并說(shuō)明，通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線.
解列表.
x…-3-2-10123…
…-8-3010-3-8…
…-10-5-2-1-2-5-10…
描點(diǎn)、連線，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖26.2.4所示.
可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個(gè)單位得到的.
回顧與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個(gè)單位得到的.
探索如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移?
例3.一條拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸與相同，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是-2，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
解由題意可得，所求函數(shù)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2)，
因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作，又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，
所以，，
解得.
故所求函數(shù)關(guān)系式為.
回顧與反思(a、k是常數(shù)，a≠0)的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)歸納如下：
開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)
[當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)]
1.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列二次函數(shù)的圖象：
，，.
觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置.你能說(shuō)出拋物線的開(kāi)口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置嗎?
2.拋物線的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線向平移個(gè)單位得到的.
3.函數(shù)，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小.當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最值，最值y=.
[本課課外作業(yè)]
A組
1.已知函數(shù)，，.
(1)分別畫(huà)出它們的圖象;
(2)說(shuō)出各個(gè)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)試說(shuō)出函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).
2.不畫(huà)圖象，說(shuō)出函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明它是由函數(shù)通過(guò)怎樣的平移得到的.
3.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，10)，求a的值.這個(gè)函數(shù)有還是最小值?是多少?
B組
4.在同一直角坐標(biāo)系中與的圖象的大致位置是()
5.已知二次函數(shù)，當(dāng)k為何值時(shí)，此二次函數(shù)以y軸為對(duì)稱軸?寫出其函數(shù)關(guān)系式.
[本課學(xué)習(xí)體會(huì)]
教學(xué)目標(biāo)
(1)會(huì)用公式法解一元二次方程；
(2)經(jīng)歷求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究過(guò)程，提高學(xué)生觀察能力、分析能力以及邏輯思維能力；
(3)滲透化歸思想，領(lǐng)悟配方法，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
教學(xué)重點(diǎn)
知識(shí)層面：公式的推導(dǎo)和用公式法解一元二次方程；
能力層面：以求根公式的發(fā)現(xiàn)和探究為載體，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)。
總體設(shè)計(jì)思路：
以舊知識(shí)為起點(diǎn)，問(wèn)題為主線，以教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探究為基本方式，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與探究知識(shí)的方法，發(fā)展學(xué)生的理性思維。
教學(xué)過(guò)程
(一)以舊引新，提出問(wèn)題
解下列一元二次方程：(學(xué)生選兩題做)
(1)_2+4_+2=0;(2)3_2-6_+1=0;
(3)4_2-16_+17=0;(4)3_2+4_+7=0.
然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察四題的解答過(guò)程，由此發(fā)現(xiàn)有什么相同之處，有什么不同之處？
接著再改變上面每題的其中的一個(gè)系數(shù)，得到新的四個(gè)方程：(學(xué)生不做，思考其解題過(guò)程)
(1)3_2+4_+2=0;(2)3_2-2_+1=0;
(3)4_2-16_-3=0;(4)3_2+_+7=0.
思考：新的四題與原題的解題過(guò)程會(huì)發(fā)生什么變化？
設(shè)計(jì)意圖：1.復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃除障礙；
2.讓學(xué)生充分感受到用配方法解題既存在著共性，也存在著不同的現(xiàn)象，由此激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
3、學(xué)生根據(jù)自己的情況選兩題，這樣做能保證運(yùn)算的正確和繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
(二)分析問(wèn)題，探究本質(zhì)
由學(xué)生的觀察討論得到：用配方法解不同一元二次方程的過(guò)程中，相同之處是配方的過(guò)程----程序化的操作，不同之處是方程的根的情況及其方程的根。
進(jìn)而提出下面的問(wèn)題：
既然過(guò)程是相同的，為什么會(huì)出現(xiàn)根的不同？方程的根與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？如何進(jìn)一步探究？
讓學(xué)生討論得出：從一元二次方程的一般形式去探究根與系數(shù)的關(guān)系。
a_2+b_+c=0(a≠0)注：根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)程度的不同，可
a_2+b_=-c以采用學(xué)生獨(dú)立嘗試配方，合
_2+_=-作嘗試配方或教師引導(dǎo)下進(jìn)行
_2+_+=-+配方等各種教學(xué)形式。
(_+)2=
然后再議開(kāi)方過(guò)程(讓學(xué)生結(jié)合前面四題方程來(lái)加以討論),使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“b2-4ac”的重要性。
當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，
(_+)2=注：這樣變形可以避免對(duì)a正、負(fù)的討論，
_+=便于學(xué)生的理解。
_=-即_=
_1=,_2=
當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，
方程無(wú)實(shí)數(shù)根。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程，從而提高自身的觀察能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展了理性思維。
(三)得出結(jié)論，解決問(wèn)題
由上面的探究過(guò)程可知，一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a,b,c確定。當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，
_=;
當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。
這個(gè)式子對(duì)解題有什么幫助？通過(guò)討論加深對(duì)式子的理解，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、和諧美。
進(jìn)而闡述這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。
設(shè)計(jì)意圖：理解是記憶的基礎(chǔ)。只有理解了公式才能爛熟于心，才能在題目中熟練應(yīng)用，不會(huì)因記不清公式造成運(yùn)算的錯(cuò)誤。
運(yùn)用公式法解一元二次方程。(前兩道教師示范，后兩道學(xué)生練習(xí))
(1)2_2-_-1=0;(2)4_2-3_+2=0;
(3)_2+15_=-3_;(4)_2-_+=0.
注：(教師在示范時(shí)多強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，會(huì)減少學(xué)生做題的錯(cuò)誤，讓學(xué)生在做題中獲得成功感。)
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步闡述求根公式，歸納總結(jié)用公式法解一元二次方程的一般步驟，及時(shí)總結(jié)簡(jiǎn)化運(yùn)算，節(jié)約時(shí)間又提高做題的準(zhǔn)確性。
用公式法解一元二次方程：(比一比，看誰(shuí)做得又快又對(duì))
(1)_2+_-6=0;(2)_2-_-=0;
(3)3_2-6_-2=0;(4)4_2-6_=0;
設(shè)計(jì)意圖：能夠熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程，讓每位學(xué)生都有所收獲，通過(guò)大量練習(xí)，熟悉公式法的步驟，訓(xùn)練快速準(zhǔn)確的計(jì)算能力。
(四)拓展運(yùn)用，升華提高
[想一想]
清清和楚楚剛學(xué)了用公式法解一元二次方程，看到一個(gè)關(guān)于_的一元二次方程_2+(2m-1)_+(m-1)=0,清清說(shuō)：“此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”,
而楚楚反駁說(shuō)：“不一定，根的情況跟m的值有關(guān)”。那你們認(rèn)為呢？并說(shuō)明理由。
設(shè)計(jì)意圖：基于學(xué)生基礎(chǔ)較好，因此對(duì)求根公式作進(jìn)一步深化，并綜合運(yùn)用了配方法，使不同層次的學(xué)生都有不同提高。比較配方法在不同題型中的用法，
避免以后出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。
歸納小結(jié)，結(jié)合上面想一想，讓學(xué)生嘗試對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理，對(duì)方法進(jìn)行提煉，從而使學(xué)生的知識(shí)和方法更具系統(tǒng)化和網(wǎng)絡(luò)化，同時(shí)也是情感的升華過(guò)程。
(五)布置作業(yè)
一必做題
二選做題：P46第12題。
設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，可以分層布置。適合的練習(xí)既鞏固了所學(xué)提高了計(jì)算的速度又保養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
1、正確認(rèn)識(shí)什么是中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，理解關(guān)于中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)特點(diǎn)。
2、能根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，作出一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的對(duì)稱圖形。
重點(diǎn)
中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)。
難點(diǎn)
中心對(duì)稱性質(zhì)的推導(dǎo)及理解。
復(fù)習(xí)引入
問(wèn)題：作出下圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖案，并回答下列的問(wèn)題：
1、以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合？
2、各對(duì)應(yīng)點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？
老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°后都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合。
像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。
這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。
探索新知
(老師)在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形ABC，分兩種情況作兩個(gè)圖形：
(1)作△ABC一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形;
(2)作關(guān)于一定點(diǎn)O為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形。
第一步，畫(huà)出△ABC。
第二步，以△ABC的C點(diǎn)(或O點(diǎn))為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫(huà)出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示。
從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形;
分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′，BB′，CC′，點(diǎn)O在這些線段上且O平分這些線段。
下面，我們就以圖(2)為例來(lái)證明這兩個(gè)結(jié)論。
證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;
(2)點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′，所以點(diǎn)O在線段AA′上，且OA=OA′，即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)。
同樣地，點(diǎn)O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點(diǎn)O是BB′和CC′的中點(diǎn)。
因此，我們就得到
1、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。
2、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。
例題精講
例1如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。
分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO，BO，CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到。
解：(1)連接AO并延長(zhǎng)AO到D，使OD=OA，于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D，如圖所示。
(2)同樣畫(huà)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F。
(3)順次連接DE，EF，F(xiàn)D，則△DEF即為所求的三角形。
例2(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng))如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)。
課堂小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))
本節(jié)課應(yīng)掌握：
中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：
1、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分;
2、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用。
作業(yè)布置
教材第66頁(yè)練習(xí)
今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章、第22.3節(jié)《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》的第四課時(shí)實(shí)驗(yàn)與探究。它是繼傳播問(wèn)題、百分率問(wèn)題、長(zhǎng)寬比例問(wèn)題這幾個(gè)基本問(wèn)題的學(xué)習(xí)后的探索活動(dòng)課，對(duì)于本節(jié)課我將從教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析、教學(xué)目標(biāo)分析，教法的確定與學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)過(guò)程這四個(gè)方面加以闡述。
(一)教材分析與學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析
一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，其中一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)課以一元二次方程解決的實(shí)際問(wèn)題為載體，通過(guò)對(duì)它的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程幫助學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用認(rèn)識(shí)。
一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，在幾何、物理及其它學(xué)科中都有應(yīng)用，因此它成為了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。這種應(yīng)用的廣泛性能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂(lè)。本節(jié)課主要側(cè)重于一元二次方程在幾何方面的應(yīng)用
大量事實(shí)表明,學(xué)生解應(yīng)用題的難點(diǎn)是不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題，而列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系比可以用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系要復(fù)雜一些。對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)他們比較缺乏社會(huì)生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構(gòu)成了本節(jié)課的難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
我根據(jù)新課標(biāo)對(duì)方程的具體要求和初三學(xué)生的認(rèn)知的特點(diǎn)，確定了如下教學(xué)目標(biāo)的:
1、知識(shí)與技能：能根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界某些問(wèn)題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。以一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題為載體，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本方法的掌握。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)用一元二次解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的作用。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)做數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決措施：
重點(diǎn)：列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。
教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、合作交流。
(三)教法的確定與學(xué)法指導(dǎo)
我們學(xué)校在去年實(shí)行了杜郎口中學(xué)的三三六的教學(xué)模式立體式、大容量、快節(jié)奏;自主學(xué)習(xí)三模塊：預(yù)習(xí)、展示、反饋;課堂展示六環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)交流、明確目標(biāo)、分組合作、展現(xiàn)提升、穿插鞏固、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)。對(duì)于每個(gè)專題都要經(jīng)歷預(yù)習(xí)、展示和達(dá)標(biāo)檢測(cè)三個(gè)環(huán)節(jié)，經(jīng)過(guò)一年的訓(xùn)練，學(xué)生們已經(jīng)有較好的自學(xué)能力和小組合作能力，實(shí)踐表明，學(xué)生給學(xué)生講題，同學(xué)們會(huì)更有興趣，也更容易接受，學(xué)生通過(guò)自我展示不但能激發(fā)他們的表現(xiàn)欲，還能提高語(yǔ)言表達(dá)能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。我們讓各個(gè)小組輪流來(lái)當(dāng)課堂“小老師”，以提高他們的合作水平和對(duì)試題的閱讀理解能力，同學(xué)們和教師也會(huì)根據(jù)每個(gè)“小老師”講解的具體情況來(lái)進(jìn)行修正和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律。為了鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，善于發(fā)問(wèn)，我在課堂上引入“獎(jiǎng)勵(lì)分”制度，對(duì)于獨(dú)特解法或有提出創(chuàng)造性問(wèn)題的同學(xué)和小組給予1——3分的獎(jiǎng)勵(lì)。本節(jié)課是對(duì)一元二次方程應(yīng)用的基本問(wèn)題的學(xué)習(xí)后的探索活動(dòng)課，在預(yù)習(xí)課上我已經(jīng)下發(fā)了試題學(xué)案，并給每個(gè)小組分配了展示任務(wù)。學(xué)案上我選用了了四道實(shí)際問(wèn)題，要求同學(xué)們找出試題特點(diǎn)和關(guān)鍵詞語(yǔ)以及易錯(cuò)點(diǎn)，并用硬紙板和鐵絲做出相應(yīng)的試題模型。預(yù)習(xí)課上學(xué)生先做題再合作，同學(xué)們之間有充分的交流和討論。
(四)教學(xué)過(guò)程分析
心理學(xué)研究表明，當(dāng)外部刺激喚起主體的情感活動(dòng)時(shí)，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：
1、在信息時(shí)代，郵政特快專遞越來(lái)越受到廣大用戶的青睞。我們同學(xué)要給“希望小學(xué)”郵寄一些學(xué)習(xí)用具，為了保證學(xué)習(xí)用具不受潮損壞，同學(xué)們決定自己制作一個(gè)包裝盒，為此，選用長(zhǎng)80厘米，寬60厘米的紙板，在四個(gè)角截出四個(gè)大小相同的正方形，然后把四邊折起，做成一個(gè)底面積為1500平方厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，并配上相應(yīng)的蓋子，同學(xué)們想一想怎樣求出盒子的高?
我先讓每一個(gè)小組展示用硬紙板制作的模型，相互比較形狀各異的長(zhǎng)方體的紙盒，談一談?dòng)惺裁窗l(fā)現(xiàn)，同學(xué)們會(huì)說(shuō)：截出正方形的邊長(zhǎng)不同，盒子的高，底面積也不同，還有正方形的邊長(zhǎng)就是盒子的高。展示小組再將問(wèn)題具體解答，不難列出方程并解出方程的解，教師追問(wèn)展示小組請(qǐng)說(shuō)出解這道題需要注意的什么呢?學(xué)生會(huì)回答方程的一個(gè)解并不一定符合題意，需要舍掉，教師強(qiáng)調(diào)指出要結(jié)合題目的已知條件正確決定一元二次方程兩個(gè)根的取舍問(wèn)題。
設(shè)置這道題就完成了新課標(biāo)中的要求能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理的教學(xué)目標(biāo)。
2、用一根長(zhǎng)22厘米的鐵絲折成一個(gè)面積為30平方厘米的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
我還是先讓每個(gè)小組展示用鐵絲折成的不同形狀的長(zhǎng)方形，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們會(huì)說(shuō)：1、鐵絲的長(zhǎng)度就是矩形的周長(zhǎng)2、周長(zhǎng)相等的矩形可能面積不等3、當(dāng)長(zhǎng)與寬的差越大時(shí)其面積越小，當(dāng)長(zhǎng)與寬的差越小時(shí)其面積越大，從而得出周長(zhǎng)一定時(shí)正方形的面積的結(jié)論。教師對(duì)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)給予充分的肯定，然后由展示小組講解本題具體解題過(guò)程，教師追問(wèn)請(qǐng)同學(xué)們思考能折成面積為32平方厘米的長(zhǎng)方形么?給同學(xué)們3分鐘的時(shí)間思考并討論。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生可能列出方程，從的根的判別式小于零來(lái)說(shuō)明不能折成面積為32平方厘米的長(zhǎng)方形。也可能根據(jù)剛剛得到的結(jié)論周長(zhǎng)一定時(shí)正方形的面積這一特性來(lái)解釋，正方形的邊長(zhǎng)為5.5厘米，此時(shí)面積是30.25平方厘米小于32平方厘米，所以不能完成。若是學(xué)生沒(méi)有想到，教師可適當(dāng)提示。這道題讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的情景中抽象出一元二次方程模型的過(guò)程，總結(jié)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，即復(fù)習(xí)了根的判別式知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力，還讓學(xué)生感受到了函數(shù)的最值和極限的思想。
3、有一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，一邊靠墻，墻的長(zhǎng)度為18米，另外三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)35米，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少?如果墻的對(duì)面有一扇2米的門，竹籬笆的長(zhǎng)不變，此時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬是多少呢?
教師首先提問(wèn)展示小組解答這道試題與上道試題與什么區(qū)別和要注意些什么，展示的小組學(xué)生會(huì)說(shuō)雞場(chǎng)這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不是四邊，而是三邊之和，而且要注意第二問(wèn)中周長(zhǎng)應(yīng)是竹籬笆的長(zhǎng)加上門的寬度，學(xué)生們也不難列出方程。選用這道題是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到仔細(xì)審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)的重要性，同時(shí)也讓同學(xué)們感受到一元二次方程應(yīng)用的廣泛性。
4、學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)為32米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑寬度一樣的道路，余下的部分作草坪，要求草坪為540平方米，你能幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一套方案么?請(qǐng)展示你的設(shè)計(jì)并計(jì)算一下設(shè)計(jì)方案中，道路的寬是多少米?(要求多種方案)
我覺(jué)得將學(xué)生置于學(xué)校的生活環(huán)境中他們會(huì)覺(jué)得親切熟悉，參與性更強(qiáng)。同學(xué)們可能會(huì)提出多種設(shè)計(jì)方案，例如:圖片。教師展示小組如何能得到草坪的面積?他們不難回答出：草坪面積等于場(chǎng)地面積減去道路面積，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：無(wú)論道路的位置在哪里，我們都可以將分割的四個(gè)草坪合成一個(gè)整體，道路的面積與道路的位置沒(méi)有關(guān)系，而是與道路的形狀有關(guān)系。為了研究問(wèn)題的方便，我們可以把道路移動(dòng)到場(chǎng)地的邊緣，這是對(duì)學(xué)生滲透劃歸的思想。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生們還可能提出以下的方案，(圖案)我們可以讓學(xué)生討論他們的合理性。對(duì)于不能解決的問(wèn)題，我們要告訴學(xué)生有些方案以我們現(xiàn)在的知識(shí)還不能解決，有些方案要同學(xué)們附加一些條件按照自己的意圖，來(lái)解決，還要考慮美觀合理性。我們可以課下繼續(xù)研究討論。這個(gè)試題能使學(xué)生產(chǎn)生了積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題，體會(huì)到了解決問(wèn)題中與他人合作的重要性，通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程的反思獲得了解決的經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，同學(xué)間的互助精神也得到了發(fā)揚(yáng)。
然后是小結(jié)環(huán)節(jié)，由學(xué)生來(lái)完成，總結(jié)出：
1、用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題均可借助圖示法加以分析，關(guān)鍵搞清已知與未知之間的關(guān)系。
2、要仔細(xì)審題，理解題意中的已知條件，并結(jié)合實(shí)際，正確決定一元二次方程兩個(gè)根的取舍問(wèn)題。
小結(jié)歸納，上升到理性，鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)。
最后是布置作業(yè)：
1、教科書(shū)49頁(yè)第9題53頁(yè)第5題55頁(yè)第11題
2、做一個(gè)社會(huì)，調(diào)查自己編一道實(shí)際生活中有關(guān)一元二次方程的問(wèn)題，并給予解決。
布置的作業(yè)內(nèi)容一是本節(jié)課內(nèi)容的練習(xí)和拓展，內(nèi)容二是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性、具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活實(shí)際，而生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂。同學(xué)們通過(guò)實(shí)踐來(lái)認(rèn)證書(shū)本的知識(shí)，同時(shí)又加深對(duì)書(shū)本知識(shí)的理解。
我希望學(xué)生們能通過(guò)以上這幾個(gè)環(huán)節(jié)感受到這是一堂愉快的合作，深刻的理解，活躍的討論，輕松的記憶的數(shù)學(xué)課。就是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、班情分析
經(jīng)過(guò)九年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，基本形成數(shù)學(xué)思維模式，具備一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，但在知識(shí)靈活應(yīng)用上還是很欠缺，同時(shí)作答也比較粗心。
二、指導(dǎo)思想
以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo)，貫徹黨的教育方針，開(kāi)展新課程教學(xué)改革，對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育，切實(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧，建立數(shù)學(xué)思維模式，培養(yǎng)學(xué)生探究思維的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。同時(shí)通過(guò)本期教學(xué)，完成九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)一元二次方程、二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓、概率初步，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的運(yùn)算技能和作圖技能，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用能力，通過(guò)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
掌握提取實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識(shí)表達(dá)數(shù)量之間的相互關(guān)系;通過(guò)探究圓性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力;通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學(xué)類比思想;通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的探究，體驗(yàn)化歸思想。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿觀察、實(shí)踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過(guò)程。養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。了解我國(guó)數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族的自豪感，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義。
四、教材分析
第二十一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。本章重點(diǎn)是解一元二次方程的思路及具體方法。本章的難點(diǎn)是解一元二次方程。
第二十二章二次函數(shù)：本章主要掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)。本章重難點(diǎn)就是二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及應(yīng)用。
第二十三章旋轉(zhuǎn)：本章主要是探索和理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。本章的重點(diǎn)是中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)與作圖。本章的難點(diǎn)是辨認(rèn)中心對(duì)稱圖形，按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。
第二十四章圓：理解圓及有關(guān)概念，掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，探索圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的特點(diǎn)，切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，正多邊形與圓的關(guān)系。
第二十五章概率初步：理解概率的意義及其在生活中的廣泛應(yīng)用。本章的重點(diǎn)是理解概率的意義和應(yīng)用，掌握概率的計(jì)算方法。本章的難點(diǎn)是會(huì)用列舉法求隨機(jī)事件的概率。
五、教學(xué)措施
1、作好課前準(zhǔn)備。認(rèn)真鉆研教材教法，仔細(xì)揣摩教學(xué)內(nèi)容與新課程教學(xué)目標(biāo)，充分考慮教材內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)探究示例，為不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)和作業(yè)，作好教具準(zhǔn)備工作，寫好教案。
2、營(yíng)造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施和準(zhǔn)備好教具，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，營(yíng)造溫馨、和諧的課堂教學(xué)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲望，為學(xué)生掌握課堂知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當(dāng)面批改的方式對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批閱，指出學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，并進(jìn)行分析、講解，幫助學(xué)生解決存在的知識(shí)性錯(cuò)誤。
4、寫好課后小結(jié)。課后及時(shí)對(duì)當(dāng)堂課的教學(xué)情況、學(xué)生聽(tīng)課情況進(jìn)行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，找出失敗的原因，并作出分析和改進(jìn)措施，對(duì)于嚴(yán)重的問(wèn)題重新進(jìn)行定位，制定并實(shí)施補(bǔ)救方案。
5、加強(qiáng)課后輔導(dǎo)。優(yōu)等生要擴(kuò)展其知識(shí)面，提高訓(xùn)練的難度;中等生要夯實(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展思維，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望，針對(duì)其基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力采取針對(duì)性的補(bǔ)救措施。
6、成立學(xué)習(xí)小組。根據(jù)班內(nèi)實(shí)際情況
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)會(huì)根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元二次方程，并能對(duì)方程解的合理性作出解釋;
2.過(guò)程與方法
通過(guò)猜想、探討構(gòu)建一元二次方程模型.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
(1)通過(guò)自主、探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣;
(2)通過(guò)對(duì)方程解的合理性解釋，培養(yǎng)學(xué)習(xí)實(shí)事求是的作風(fēng).
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;
2.難點(diǎn)
找等量關(guān)系并列出相應(yīng)方程.
三、教材分析
本節(jié)課是從實(shí)際問(wèn)題引入的基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實(shí)際問(wèn)題，以及最后一節(jié)的實(shí)踐與探索，都是為了給與學(xué)生都創(chuàng)造一些探索交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法，特別是從實(shí)際情景尋找所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型.
四、教學(xué)過(guò)程與互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)溫故知新
1.請(qǐng)同學(xué)們回憶并回答解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟：
第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù);
第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系;
第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式(簡(jiǎn)稱關(guān)系式)，從而列出方程;
第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值;
第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后，寫出答案(包括單位名稱.)
2.解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣.
我們先來(lái)解一些具體的題目，然后總結(jié)一些規(guī)律或應(yīng)注意事項(xiàng).
(二)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1.一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米.
若梯子的頂端下滑1米，那么
(1)猜一猜，底端也將滑動(dòng)
1米嗎?
(2)列出底端滑動(dòng)距離所滿足的方程.
【答案】
①底端將滑動(dòng)1米多
②提示：先利用勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際.
2.【探究活動(dòng)】1.某商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少(精確到0.1%)?
(1)學(xué)生討論：怎樣計(jì)算月利潤(rùn)增長(zhǎng)百分率?
【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)學(xué)生討論得出月利潤(rùn)增長(zhǎng)百分率=月增利潤(rùn)/月利潤(rùn)
例8某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由56元降為31.5元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.
分析：若一次降價(jià)百分率為x，則一次降價(jià)后零售價(jià)為原來(lái)的(1-x)倍,即56(1-x);第二次降價(jià)的百分率仍為31.5x，則第二次降價(jià)后零售價(jià)為原來(lái)的56(1-x)的(1-x)倍.
解：設(shè)平均降價(jià)百分率為x，根據(jù)題意，得56(1-x)2=31.5
解這個(gè)方程，得x1=1.75，x2=0.25
因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x1=1.75不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%
答每次降價(jià)百分率為25%.
【跟蹤練習(xí)】
某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率(精確到0.1%).
【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的三個(gè)重要環(huán)節(jié)：①整體地，系統(tǒng)地審清問(wèn)題;②把握問(wèn)題中的等量關(guān)系;③正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性.
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
1.某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是()
A)200(1+a%)2=148(B)200(1-a%)2=148
(C)200(1-2a%)=148(D)200(1-a2%)=148
2.為綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在20_年植樹(shù)400棵，計(jì)劃到20_年底，使這三年的植樹(shù)總數(shù)達(dá)到1324棵，求此校植樹(shù)平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)?
(四)達(dá)標(biāo)測(cè)試
1.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則所列方程應(yīng)為()
A、100(1+x)2=800B、100+100×2x=800C、100+100×3x=800D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800
2.某地開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)，兩年內(nèi)植樹(shù)面積由30萬(wàn)畝增加到42萬(wàn)畝，若設(shè)植樹(shù)面積年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列方程.，一元二次方程的.解法
3.某農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸，平均每年增產(chǎn)的百分率是多少?
4.某小組計(jì)劃在一季度每月生產(chǎn)100臺(tái)機(jī)器部件,二月份開(kāi)始每月實(shí)際產(chǎn)量都超過(guò)前月的產(chǎn)量,結(jié)果一季度超產(chǎn)20%,求二,三月份平均每月增長(zhǎng)率是多少?(精確到1%)
5.某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產(chǎn)量是5000噸,此后每月比上個(gè)月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同,且三月份比二月份的產(chǎn)量多1200噸,求這個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)
五、課堂小結(jié)
活動(dòng)目標(biāo)
1、嘗試實(shí)驗(yàn)，獲得有關(guān)容量守恒的經(jīng)驗(yàn)。
2、樂(lè)意動(dòng)手動(dòng)腦探究水的變化，了解它的主要特性。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1、趣味練習(xí)：容量比較)
2、標(biāo)有刻度的瓶子，水，記錄紙，筆。
活動(dòng)過(guò)程
一、觀察提問(wèn)
1.出示趣味練習(xí)：容量比較
教師：小朋友看一看這六瓶水是一樣多的嗎?你是怎么知道的?
小結(jié)：現(xiàn)在我們想辦法做一下實(shí)驗(yàn)，比較一下水的多少吧。
二、實(shí)驗(yàn)操作
1、教師：用什么辦法驗(yàn)證呢?怎么操作?
要求：實(shí)驗(yàn)用的兩瓶水不能混在一起，實(shí)驗(yàn)時(shí)動(dòng)作慢一點(diǎn)，避免將水灑出影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
2、記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果
(1)高矮不同的兩只瓶子
方法是通過(guò)比較水位的高低，我們可以看出瓶子的水是一樣的。
原來(lái)瓶子的高矮是不影響水的多少的。
(2)粗細(xì)不同的兩只瓶子小
選擇兩個(gè)相同的空瓶，把裝在大小不同的瓶?jī)?nèi)的飲料倒入其中，比較出飲料一樣多。
方法，任選一個(gè)瓶子，將一瓶飲料倒入，用筆畫(huà)或粘紙條的方法做標(biāo)記，
把飲料倒出后再將另一瓶飲料倒入該瓶，看飲料位置與原來(lái)留下的標(biāo)記是否一致，
比較出飲料一樣多原來(lái)瓶子的粗細(xì)是不影響水的多少的。
(3)一只含內(nèi)容物的的瓶子內(nèi)容物為石子
方法是取出瓶中石子，比較水位的高低。
內(nèi)容物為海綿小結(jié)：方法是將海綿中的水?dāng)D回瓶中，比較水位的高低。
原來(lái)瓶子里面是否有物體是不影響水的多少的。
3、總結(jié)：瓶子的高矮、粗細(xì)、內(nèi)含物是不影響水的多少的，這種現(xiàn)象就叫做容量守恒。
三、活動(dòng)延伸
想一想，如果把兩塊一樣重的橡皮泥塞進(jìn)不同形狀的瓶子里，橡皮泥會(huì)變重嗎?
回去試試看吧!
九年級(jí)數(shù)學(xué)《折扣》教學(xué)設(shè)計(jì)
《折扣》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容分析】：本課選自我校生活數(shù)學(xué)校本教材"折扣"其中的一課。折扣是我們的生活中經(jīng)常使用的一個(gè)概念，與人們的生活聯(lián)系密切。因此，本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的商場(chǎng)商品打折的生活情境引入探究的內(nèi)容，組織學(xué)生通過(guò)自主探究、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解、掌握折扣多少與最終價(jià)格之間關(guān)系的規(guī)律，并借助模擬商場(chǎng)銷售等的活動(dòng)進(jìn)一步鞏固知識(shí)。
【學(xué)情分析】：A類學(xué)生：4名。理解能力較強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結(jié)數(shù)學(xué)信息的能力較強(qiáng)，可以根據(jù)老師的要求進(jìn)行簡(jiǎn)單的比較和分析。本組學(xué)生已經(jīng)掌握將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)的方法，并且會(huì)計(jì)算折扣后的價(jià)格，100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的比較已經(jīng)掌握。另外，生活中本組學(xué)生都有過(guò)自己購(gòu)買商品的經(jīng)歷，也購(gòu)買過(guò)打折商品，但不會(huì)比較價(jià)格。
B類學(xué)生：3名。理解能力稍差，新知識(shí)需要時(shí)間去消化，要經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)和強(qiáng)化才能夠?qū)⑿轮R(shí)學(xué)會(huì)。會(huì)將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)，但在計(jì)算時(shí)時(shí)常會(huì)出錯(cuò)，需老師提醒。100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的不是很熟練，經(jīng)提示在計(jì)算折扣后進(jìn)行價(jià)格的比較，但價(jià)格與折扣之間的關(guān)系學(xué)生掌握不了，學(xué)生通常不具備總結(jié)、理解規(guī)律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規(guī)律進(jìn)行比較，新知識(shí)還需反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化。本組學(xué)生在生活中自己購(gòu)買商品的機(jī)會(huì)較少，沒(méi)有自己購(gòu)買過(guò)打折商品。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與能力：A組：計(jì)算折扣后的物品價(jià)格，運(yùn)用規(guī)律快速比較選擇價(jià)格相同，折扣不同的商品，并解決實(shí)際問(wèn)題。
B組：計(jì)算折扣后的物品價(jià)格，利用輔助工具比較選擇價(jià)格相同，折扣不同的商品，并解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：通過(guò)運(yùn)算，進(jìn)行比較，找到規(guī)律，滲透類比的教學(xué)思想，收集數(shù)學(xué)信息，養(yǎng)成比較的意識(shí)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：感受折扣在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：計(jì)算折扣后的物品價(jià)格。
【教學(xué)難點(diǎn)】：提取數(shù)學(xué)信息，總結(jié)規(guī)律，會(huì)運(yùn)用規(guī)律，快速選擇低價(jià)商品。
【重難點(diǎn)確立依據(jù)】：在我們生活中常見(jiàn)到物品打折出售，計(jì)算折扣后的物品價(jià)格是學(xué)生所需要具有的生活技能之一，所以計(jì)算折扣后的物品價(jià)格是本節(jié)的重點(diǎn)。而總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難，所以是本節(jié)的難點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件
【教學(xué)過(guò)程】：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)折扣與小數(shù)的換算，為學(xué)習(xí)計(jì)算打折的物品價(jià)格做鋪墊?！?/p>
3折=0.35折=0.58折=0.86折=0.6
2.5折=0.253.8折=0.387.2折=0.72
AB組學(xué)生進(jìn)行折扣與小數(shù)的轉(zhuǎn)換。
二、折扣的計(jì)算
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置購(gòu)物的情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算打折物品的價(jià)格，為學(xué)生學(xué)習(xí)比較選擇價(jià)格相同、折扣不同的物品做鋪墊?！?/p>
1、計(jì)算折扣
棉鞋原價(jià)：650元，現(xiàn)4折出售，需要多少元錢?
1折扣換算為小數(shù)：4折=0.4
2列算式：650_0.4=260(元)
2、練一練：
《百科全書(shū)》原價(jià)150元，現(xiàn)7折出售，需要多少元錢?
老師引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)。
預(yù)設(shè)生成：學(xué)生列算式時(shí)，容易直接列成150_7=1050(元)
解決措施：提示學(xué)生計(jì)算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數(shù)。
3、鞏固練習(xí)：
登山鞋原價(jià)480元，現(xiàn)7.5折出售，需要多少元?
三：折扣的比較
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察比較，和提示性的提問(wèn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)折扣數(shù)和價(jià)格之間的關(guān)系，并總結(jié)出折扣數(shù)越小的，價(jià)格越低，越便宜?！?/p>
課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價(jià)500元，三個(gè)不同的商場(chǎng)有不同的折扣，請(qǐng)同學(xué)幫助選擇。
羽絨服原價(jià)500元
商場(chǎng)一：商場(chǎng)二：商場(chǎng)三：
8折7折9折
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出列式并快速計(jì)算得數(shù)。
商場(chǎng)一：500_0.8=400(元)
商場(chǎng)二：500_0.7=350(元)
商場(chǎng)三：500_0.9=450(元)
比較得出最便宜的商場(chǎng)，商場(chǎng)二。
1.折扣是整數(shù)的比較：
商場(chǎng)二打7折是最便宜的，哪個(gè)商場(chǎng)是最貴的呢?
商場(chǎng)三
那么商場(chǎng)三是打幾折呢?
9折
比較一下折扣和最后的價(jià)格，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢?
結(jié)論：相同價(jià)格的物品，折扣數(shù)越小，價(jià)格越低，越便宜。
總結(jié)：那么發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律后，我們?cè)賮?lái)比較這件羽絨服在三個(gè)不同的商場(chǎng)里，哪個(gè)商場(chǎng)價(jià)格更低呢?(擋住列式計(jì)算的部分，讓學(xué)生直接說(shuō)出)
預(yù)設(shè)生成：
A組：不能發(fā)現(xiàn)折扣與最終價(jià)格之間的關(guān)系。
B組：計(jì)算后，學(xué)生比較不出誰(shuí)更便宜。
解決措施：
A組：進(jìn)一步進(jìn)行提示，把問(wèn)題提的更具體。
B組：教師幫助學(xué)生將數(shù)字放在一起進(jìn)行比較。
2.折扣是小數(shù)的比較：
【設(shè)計(jì)意圖：兩個(gè)比較接近的折扣的比較，同時(shí)包括小數(shù)的比較，運(yùn)用之前找到的規(guī)律找出便宜的商品?！?/p>
出示題目：老師在給自己的孩子選書(shū)包，也遇到了同樣的問(wèn)題，再請(qǐng)同學(xué)們幫助老師選擇一下。
書(shū)包原價(jià)100元
商場(chǎng)一：商場(chǎng)二：
8折8.8折
談話：剛剛通過(guò)比較我們知道了在原價(jià)相同的情況下，折扣數(shù)越小，價(jià)格就越低，越便宜的這個(gè)規(guī)律，那么這次有沒(méi)有同學(xué)能直接告訴老師哪個(gè)商場(chǎng)的書(shū)包更便宜些呢?
學(xué)生回答(A組的學(xué)生會(huì)很快理解并正確比較，B組的學(xué)生可能接受起來(lái)會(huì)很困難，下面會(huì)進(jìn)行驗(yàn)證，強(qiáng)化這個(gè)規(guī)律。)
驗(yàn)證：
商場(chǎng)一：100_0.8=80(元)
商場(chǎng)二：100_0.88=88(元)
比較總結(jié)：通過(guò)比較得出商場(chǎng)一的書(shū)包便宜，同時(shí)也驗(yàn)證了我們剛才的發(fā)現(xiàn)：折扣數(shù)越小，價(jià)格越低。(請(qǐng)A組學(xué)生進(jìn)行總結(jié))
預(yù)設(shè)生成：
A組：找到的規(guī)律不能馬上加以應(yīng)用，不能直接說(shuō)出哪個(gè)商場(chǎng)更便宜。
B組：不理解規(guī)律的內(nèi)容。
解決措施：
A組：老師指出黑板上總結(jié)出的規(guī)律對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示。
B組：再次進(jìn)行計(jì)算，比較兩個(gè)商場(chǎng)的價(jià)格，然后再次總結(jié)這個(gè)規(guī)律幫助學(xué)生記憶。
3.課堂練習(xí)：
【設(shè)計(jì)意圖：在課件上進(jìn)行選擇商品，復(fù)習(xí)本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道?！?/p>
(1)不用計(jì)算，說(shuō)出每組商品中，誰(shuí)的價(jià)格更便宜。
課件展示：1羽毛球原價(jià)450元，申格體育7折，前前體育9折。
2保溫杯原價(jià)120元，大潤(rùn)發(fā)6折，沃爾瑪6.6折。
3《武器大全》原價(jià)25.50元，新華書(shū)店：9折，中央書(shū)店：8折，當(dāng)當(dāng)網(wǎng)：7.2折。
(2)游戲：模擬商店
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)模擬選購(gòu)商品，再次強(qiáng)化學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握。】
課件出示兩個(gè)商場(chǎng)，同時(shí)出示原價(jià)相同的幾種商品，但折扣不同，發(fā)給學(xué)生"任務(wù)單"，讓學(xué)生實(shí)際來(lái)進(jìn)行選擇，選擇后說(shuō)一說(shuō)選擇誰(shuí)的商品?是怎樣選的?
四、拓展延伸
出示一件毛衣，兩個(gè)商場(chǎng)的原價(jià)不同，折扣數(shù)也不同，讓學(xué)生判斷哪家商場(chǎng)棉服的價(jià)格便宜。
五、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)折扣的計(jì)算以及總結(jié)歸納的規(guī)律，同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性很高。現(xiàn)在選擇商品的渠道有很多，比如我們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)買，去超市購(gòu)買，或者是去網(wǎng)上購(gòu)買，這樣就要求同學(xué)們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們才不會(huì)多花冤枉錢。這節(jié)課上到這里，下課。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
一、折扣的計(jì)算
二、折扣的比較
4折=0.4500_0.8=400(元)
650_0.4=260(元)500_0.7=350(元)
500_0.9=4500(元)
相同價(jià)格的物品，折扣數(shù)小的，價(jià)格就低。
家庭指引：
A組：本組學(xué)生平時(shí)有購(gòu)買商品的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課已經(jīng)掌握運(yùn)用折扣進(jìn)行比較，那么在實(shí)際生活中盡量去應(yīng)用，購(gòu)買商品時(shí)要精打細(xì)算，不花冤枉錢。
B組：本組學(xué)生對(duì)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)還不熟練，生活中可以讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算去比較價(jià)格，家長(zhǎng)可以通過(guò)反復(fù)的練習(xí)幫助他們強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。